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山东省德州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题-Word版含答案.docx

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资源描述

1、高二数学(理科)试题第卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知全集,集合,则为A B C D 2、设是虚数单位),则A1 B C D 3、在一次对某班42名同学参与的课外篮球、排球性却小组(每人参与且只参与一共性却小组)的状况调查中,经统计得到如下的列联表:(单位:人) 通过计算得,则其参与“篮球小组”或“排球小组”与性别间有关系的可能性为A99% B95% C90% D五关系 下面是临界表供参考:4、已知随机变量,且,则A B C D 5、已知条件,条件,则是成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既

2、不充分也不必要条件 6、下列推理所的结论正确的是A由类比得到B由类比得到C由类比得到D由类比得到7、从装有5个红球和5个黑球的口袋内任取3个球,则至少有一个红球的概率是A B C D 8、用数学归纳法证明不等式“”的过程中,由到时,不等式的左边A增加了一项B增加了两项C增加了两项,又削减了一项D增加了一项,又削减了一项9、有6名男医生,3名女护士,组成三个医疗小组支配到三地进行医疗互助,每个小组包括两名男医生和1名女护士,不同的支配方案有A540种 B300种 C150种 D60种10、已知定义域为R的奇函数的导函数为,当时,若,则下列关于的大小关系正确的是A B C D 第卷二、填空题:本大

3、题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。.11、已知随机变量X听从二项分布,若,则 12、已知,若,则 13、在5到学问竞赛题中有3到理科题和2到文课题,每次抽取一道题,抽取后不放回,在第一抽到理科题的条件下,其次次抽到理科题的概率为 14、的开放式中,的系数是 15、在实数集R中定义一种运算“*”,对于任意为唯一确定的实数,且具有性质: (1)对任意; (2)对任意 关于函数的性质,有如下命题: 函数为偶函数;函数的单调递增区间为;函数在处取得微小值;方程有唯一实数根。其中正确命题的序号是 (将全部正确命题的序号填写在横线上)三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应

4、写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分) 已知复数是虚数单位)(1)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求是的取值范围; (2)若虚数是实系数的一元二次方程的根,求实数的值。17、(本小题满分12分) 设函数(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值; (2)当且时,若函数在区间内恰有两个零点,求a的取值范围。18、(本小题满分12分) 某公司方案在一次联谊会中设一项抽奖活动:在一个不透亮的口袋中装入外形一样号码分别为的十个小球,活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金300元;三球好都是连号的为二等奖,奖金为600元;三球号码分别为为一

5、等奖,奖金为2400元;其余状况五奖金,求员工甲抽奖一次所得奖金X的分布列与期望。19、(本小题满分12分) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣扬费,需了解年宣扬费x(单位:千元)对年销售量y(单位:吨)的影响,对近8年的年宣扬费和年销售量数据做了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。(1)依据散点图推断与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣扬费x的回归方程类型?(给出推断即可,不必说明理由) (2)依据(1)的推断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程; (3)依据(2)中的回归方程,求当年宣扬费千元时,年销售量预报值是多少?附:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估量分别为:20、(本小题满分13分) 某商场销售某种商品,该种商品的成本为4元/件,并且每件商品需项代理商交元的管理费,估量当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件。(1)求该商场一年的利润(万元)与每件商品的售价x的函数关系式; (2)当每件商品的售价为多少元时,该商场一年的利润L最大,并求出L的最大值。21、(本小题满分14分) 已知函数(1)求函数的单调区间; (2)若在上存在一点,使得成立,求a的取值范围。

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