2021年高中物理人教版选修3-1专题突破：第一章电场力的性质-.docx

专题突破　电场力的性质

1．电场力公式
(1)F＝Eq(适用于一切电场)
(2)F＝(适用于两点电荷)
2．电场强度公式
(1)E＝(适用于一切电场)
(2)E＝(适用于点电荷电场)
3．电场线
(1)电场线：为了形象描述电场而画的一条条有方向的曲线．曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
(2)电场线的特点：①电场线从正电荷或无限远动身，终止于无限远或负电荷；
②电场线在电场中不相交；
③电场强度大的地方电场线较密，电场强度小的地方电场线较疏．

　　　　　　　公式E＝F/q与E＝kQ/r2应用辨析

(2022·北京四中高二检测)如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是(　　)
A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
C．＋q在O点产生的场强为E2＝
D．＋q在O点产生的场强为E2＝
[解析]　金属板不能看做点电荷，在小球处产生的场强不能用E＝计算，故A错误；依据小球处于平衡得小球受电场力F＝mgtan α，由E＝得：E1＝，B正确；小球可看做点电荷，在O点产生的场强E2＝，C正确；依据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F＝mgtan α，但金属板不能看做摸索电荷，故不能用E＝求场强，D错误．故选BC.
[答案]　BC

　　　　　　电场强度的叠加

(2022·南京质检)如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E.现转变a处点电荷的位置，使O处的电场强度转变，下列叙述正确的是(　　)
A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
B．移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od
C．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿Oc
D．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
[解析]　当等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，依据点电荷产生的场强的特点可知，在O处产生的合场强是各自产生场强大小的2倍，可知每个点电荷在O处产生的场强大小均是，方向是由a指向d.当a处点电荷移至c处时，依据数学学问可得在O处产生的合场强大小减半，方向沿Oe，A错误；同理，可判定B、D错误，C正确．故选C.
[答案]　C

　　　　　　　割补法求电场强度

如图所示，用金属丝弯成半径为r＝1.0 m的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d＝2 cm的间隙，且d远远小于r，将电荷量为Q＝3.13×10－9C的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度．
[解析]　依据对称性可知，带电圆环在圆心O处的合场强E＝0，那么补上缺口部分在圆心O处产生的场强与原缺口环在圆心O处产生的场强大小相等、方向相反．
考虑到2πr比d大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为ρ＝，补上的金属部分的带电荷量Q′＝ρd＝＝1.0×10－11 C
由于d比r小得多，可以将Q′视为点电荷，它在O处产生的场强为
E′＝＝9×109× N/C＝9×10－2 N/C，方向由缺口指向圆心
所以原缺口环在圆心处产生的场强E＝9×10－2 N/C，方向由圆心指向缺口．
[答案]　见解析

　　　　　　　静电场学问与动力学学问的综合应用

如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开头，电场强度变化为原来的，求：
(1)原来的电场强度为多大？
(2)物块运动的加速度？
(3)沿斜面下滑距离为l＝0.5 m时物块的速度大小．
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
[解析]　(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则
mgsin 37°＝qEcos 37°
E＝＝.
(2)当场强变为原来的时，小物块所受的合外力
F合＝mgsin 37°－qEcos 37°
＝mgsin 37°＝0.3mg
又F合＝ma，所以a＝3 m/s2，方向沿斜面对下．
(3)由v2－0＝2al得v＝ m/s.
[答案]　(1)
(2)3 m/s2，方向沿斜面对下
(3) m/s

1．下列关于电场强度的说法中正确的是(　　)
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与摸索电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式F＝k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小
D．由公式E＝k可知，在离点电荷格外近的地方(r→0)，电场强度E无穷大
解析：选C.电场强度的定义式E＝适用于任何电场，故A错误．电场中某点的电场强度由电场本身打算，而与电场中该点是否有摸索电荷或引入摸索电荷所受的电场力无关，故B错误．点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C正确．公式E＝是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错误．故选C.
2.

如图所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是(　　)
A．该电场是匀强电场
B．电场线的方向由N指向M
C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度
D．由于电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹
解析：选B.仅从一条直的电场线不能推断出该电场是否为匀强电场，由于无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，A错．电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的静电力方向是由M指向N，由于负电荷所受的静电力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，B对．由于无法推断电场的性质，因此不能比较电子在a、b两处所受静电力的大小，即不能比较加速度的大小，C错．电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的状况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合，D错．
3．(2021·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)

A．k　　　　　　　　B．k
C．k D．k
解析：选B.本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题．已知a处点电荷和带电圆盘均在b处产生电场，且b处场强为零，所以带电圆盘在b处产生的电场场强E1与q在b处产生的电场场强Eab等大反向，即E1＝Eab＝，带电圆盘在d处产生的电场场强E2＝E1且方向与E1相反，q在d处产生的电场场强Ead＝，则d处场强Ed＝E2＋Ead＝＋＝k，选项B正确．

4．(2022·高考海南卷)

N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图．若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k)
解析：由对称性可知，均匀分布在半径为R的圆周上N个带电小球在圆心O点处的合电场强度大小为零．若移去位于圆周上P点的一个小球，剩余带电小球在圆心O点处产生的电场强度与P点小球在圆心O点产生的电场强度大小相等，方向相反．由点电荷电场强度公式可知，P点带电小球在圆心处产生的电场强度为E＝k，方向沿PO指向O点．若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为E＝k，方向沿OP指向P点．
答案：k　沿OP指向P点
5．如图所示，QA＝3×10－12 C，QB＝－3×10－12 C，A、B相距6 cm，在水平方向的外加电场作用下，求A、B连线中点处的场强．

解析：由于A、B保持静止且悬线都处于竖直方向，对A受力分析可知，A球受到外加电场对它的作用力和B对它的静电力等大、反向，即QAE＝k，故E＝k
因带电小球A、B分别带正、负电荷，所以它们在连线中点处产生的电场强度大小为E′＝k＋k
电场强度E′的方向为水平向右，而外加电场的电场强度方向为水平向左，所以A、B连线中点处的合场强为
E合＝，代入数据即得E合＝52.5 N/C，方向水平向右．
答案：见解析