资源描述
9 试验：验证机械能守恒定律
文本式教学设计
整体设计
通过上一节的学习，同学对机械能守恒定律及其守恒条件有了明确的生疏.本节支配在学习了机械能守恒定律之后，使同学不仅从理论上了解机械能守恒定律，而且通过实际观测从感性上增加了生疏，深化同学对机械能守恒定律的理解.在这一试验之前同学多次使用过打点计时器，处理纸带的方法并不生疏，试验操作也比较简洁，所以要求同学认真看书，完成试验.课文中重点介绍了瞬时速度测量的另一种方法，要求同学明白道理.在前面的试验中，测速度时都是用两点间的平均速度代表其中某点的瞬时速度，本节证明白“做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与它相邻的两点间的平均速度”.前面没有使用这种方法，目的是使同学更多地通过试验生疏瞬时速度，同时也是为了避开盲目追求精确度的倾向.
本节试验接受了不给步骤给思路，同时进行难点提示的写法.给老师在课堂操控上很大的自由空间，应指导同学依据课本的思路，设计相应的探究方法，设计方案，完成试验.在实际教学中应当要求同学写好试验报告，老师肯定要评阅或组织同学相互沟通.同学自己写试验报告是试验力量的一个方面.尤其是对试验结果牢靠性的评估，要求同学不但会动手，更要会动脑.
教学重点
1.验证机械能守恒定律的试验原理.
2.试验原理及方法的选择及把握.
教学难点
试验误差分析的方法.
课时支配
1课时
三维目标
学问与技能
1.要弄清试验目的，本试验为验证性试验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律.
2.要明确试验原理，把握试验的操作方法与技巧、学会试验数据的采集与处理，能够进行试验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的生疏，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加生疏，深化对机械能守恒定律的理解.
3.通过同学自主学习，培育同学设计试验、采集数据，处理数据及试验误差分析的力量.
过程与方法
1.要明确纸带选取及测量瞬时速度简洁而精确 的方法.
2.通过同学们的亲自操作和实际观测把握试验的方法与技巧.
3.通过对纸带的处理过程，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法.
4.通过试验过程使同学体验试验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑.
情感态度与价值观
1.通过试验及误差分析，培育同学实事求是的科学态度，激发同学对物理规律的探知欲.
2.培育同学的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解.
课前预备
自制课件、电火花计时器、重物（质量300g±3 g）及纸带、铁架台、烧瓶夹、电源.
教学过程
导入新课
问题导入
十米跳台跳水是种技术性较强的运动.运动员在跳离平台后笔直飞出，假如不计空气阻力，思考：他在下落的过程中运动特点是怎样的？机械能是否守恒？怎样验证？
试验导入
请同学们思考，细绳的下端拴一个重球，上端固定在天花板上.把重球从平衡位置B拉到A，放开手，重球就在A、B间往复运动，假如空气阻力可以忽视不计，把铅笔放在B1的位置上，重球将沿怎样的弧线运动？它上升的最高点C1在什么地方？由此同学们得到什么启示？
推动新课
通过上一节课的学习，我们知道机械能守恒定律及其表达式以及其在物理学中的重要地位.一个规律的提出，不但要有理论的支持，还要由试验的验证，今日我们就设计试验，来验证机械能守恒定律.
问题：1.机械能守恒定律的条件是什么？
2.要验证机械能守恒应当创设什么样的问题情景？
3.回顾以前学过的运动，哪种运动形式符合验证机械能守恒定律的条件？
同学通过争辩，总结：
1.机械能守恒定律的条件是：物体系统只有重力或弹力做功.
2.要验证机械能守恒定律，应当符合守恒条件：只有重力或弹力做功.
3.自由落体运动只受重力，符合验证条件.
这节课我们通过设计试验，通过探究自由落体过程中能量的变化来验证机械能守恒定律.
指导同学阅读课本内容，找出利用自由落体运动验证机械能守恒定律的方法,培育同学的阅读、总结表达力量.
方法总结：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，总的机械能守恒，验证机械能守恒定律只需验证削减的重力势能等于增加的动能即可.
问题探究：让同学分组争辩、沟通，要完成本试验，应当测量的量有哪些,如何测量,并提出解决方案.
明确：测量物体自由下落过程中削减的势能.
方法：测量物体的质量m、下降的高度Δh，利用重力势能的公式计算ΔEp=mgΔh;
测量自由落体下降Δh时的速度v,利用动能的公式计算ΔEk=mv2/2,利用打点计时器处理纸带的方法来求解速度.
方法补充：如何利用纸带求解瞬时速度?
指导同学依据匀变速直线运动的运动学规律，推导瞬时速度的求解方法.
同学通过阅读教材，总结推导过程，老师通过大屏幕投影同学的推导过程：
如图所示，由于纸带做匀加速运动，故有A、C之间的平均速度：.
依据速度公式有：vB=vA+aΔt，vC=vB+aΔt，
故有：vB-vA=vC-vB，
即vB=.
从而：vB=.
总结：匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于以该点为时间中点的两点间的平均速度.
解决方案：利用电火花计时器打出纸带，通过处理纸带，既可以求出物体下降的高度，还可以求出某一瞬时的速度，因此电火花计时器是重要的试验仪器.
原理探究：通过试验，求自由落体的重力势能削减量和相应过程动能的增加量.若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.而且，由于不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证=ghn就行了，假如要具体计算出重力势能或动能的数值就需要天平.
总结：指导同学依据试验原理，写出本试验用到的试验器材:
①电火花计时器（或电磁打点计时器）；②重物（质量300 g±3 g）及纸带；③铁架台、夹子、烧瓶夹；④电源.
问题猜测:在本试验操作的具体过程中会遇到哪些问题？通过该问题的设置，同学对试验中可能遇到的问题进行猜测，并提出相应的解决方法.
1.重物下落的过程中除受重力外，还受到哪些阻力？怎样减小这些阻力对试验的影响?
2.重物下落时最好选择哪两个位置作为过程的开头和终结的位置?
3.本试验中用的重锤，质量大一些好还是小一些好？为什么？
4.质量是否为本试验必需测量的量?
参考答案：
1.重物下落的过程中，除受重力外，还要受空气阻力和打点计时器给纸带的摩擦力.安装打点计时器时留意保持竖直，重物要选择质量大一些的.
2.为减小测量高度h值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些.要从起始点开头测量出h1、h2，再求出Δh=h2-h1.
3.锤应当选择质量大一些，体积小一些的，可以有效地减小空气阻力的影响.
4.质量并非必需测量的量，在需要计算具体的能量数值时，需要天平.
步骤整理：老师指导同学依据试验原理、各种器材的留意事项，总结归纳试验步骤：
(1)如图所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器；打点计时器的两根导线接在6伏沟通电源上.
(2)用手提着纸带，让重物靠近打点计时器静止，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点.
(3)重复几次，从几条打下点的纸带中选择第一、二点间距离接近2mm且点迹清楚的纸带进行测量，测出一系列计数点,各点到第一个点的距离d1、d2，d3,……,dn-1,dn,dn+1,……据公式vn=，计算物体在打下点1、2……时的即时速度v1、v2……计算相应的动能的增加值,填入事先设计好的表格.
老师点拨：选第1、2点间距约2 mm的纸带意味着纸带是在打第一个点的瞬时开头运动的，依据h=gT2/2=9.8×0.022/2 m=1.961 0-3 m≈2 mm.
在起始点标上0，用刻度尺测量纸带从点0到点1、2……之间的距离h1、h2……计算出相应削减的重力势能,填入事先设计好的表格.
处理数据，得出结论.
参考数据：
各计数点
4
5
6
7
8
9
10
t(s)
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
h×(10-2 m)
2.92
4.62
6.70
9.18
12.03
15.28
18.92
v=Δh/Δt(m/s)
0.945
1.14
1.33
1.53
1.72
ΔEk=mv2/2
0.134
0.195
0.265
0.351
0.444
ΔEp=mgh
0.136
0.197
0.270
0.354
0.450
试验结论：在误差允许的范围内，物体削减的重力势能等于增加的动能，机械能守恒.
同学分组试验，并处理数据，老师利用实物投影仪呈现几组数据，并进行点评.
师生依据实际试验中的体会，总结试验留意事项：
1.打点计时器安装时，必需使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
2.试验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清楚的点.
3.选用纸带时应尽量选择第一、二点间接运2 mm的纸带.
4.打点计时器必需接50 Hz沟通低压电源.
5.测量下落高度时，必需从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm—80 cm之内.
6.试验中，只要验证gh是否等于v2即可，也可不用测重锤的质量.
误差分析：老师指导同学观看表格中的数据，削减的重力势能并不是严格地等于增加的动能，而是稍大于增加的动能，让同学思考其中的缘由，并总结归纳.
缘由：重物和纸带下落过程中要克服阻力，包括空气阻力、纸带与限孔位及纸带与计时器之间的摩擦力.由于摩擦力的存在，削减的重力势能并没有全部转化为动能，有一部分转化为内能.计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的缘由.电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器.沟通电的频率f不是50 Hz也带来误差.f＜50 Hz,使动能Ek＜Ep的误差进一步加大，f＞50 Hz则可能消灭Ek＞Ep的结果.因此为了试验的精确性，应当严格依据试验步骤进行.
例题在用自由落体法验证机械能守恒定律的试验中，得到如图所示的一条纸带.起始点O到A、B、C、D、E各点的距离分别hA、hB、hC、hD、hE.假如重物的质量为m，打点计时器所用电源的频率为f，则在打B、D两点时，重物的速度vB=__________，vD=__________.假如选择起始点的位置为零势能参考点，则在打B、D两点时重物的机械能EB=__________，ED=__________，若EB__________ED，则说明重物在下落过程中机械能守恒.
解析：依据纸带上瞬时速度的计算方法，得vB=·f, vD=·f，
打B点时，重物的动能和重力势能分别为：
EkB=,
EpB=-mghB.此时重物的机械能EB=EkB+EpB=mf2(hC-hA)2-mghB.同理
EkD=mf2（hE-hC)2,EpD=-mghD,ED=mf2(hE-hC)2-mghD.
假如EB=ED，则说明重物在下落过程中机械能守恒.
方法总结：实际上，重物拖着纸带在下落过程中，受到阻力作用，机械能在不断减小，故有EB>ED.又由于在初始点时重物的机械能为0，所以有0>EB>ED,mvB2-mghB<0, -mghD<0,说明重物在实际下落过程中，重力势能的削减量大于动能的增加量.
课堂训练
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的试验，有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、电键、天平.其中不必要的器材有：
________________；缺少的器材是________________________________.
（2）在验证机械能守恒定律时，假如以v2/2为纵轴，以h为横轴，依据试验数据绘出的图线应是________________，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于_______________的数值.
（3）在做“验证机械能守恒定律”的试验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点.现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T.依据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此试验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____________.在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为____________.要验证机械能守恒定律，为减小试验误差，应选择打下第_________号和第_________号计数点之间的过程为争辩对象.
（4）某次“验证机械能守恒定律”的试验中，用6 V、50 Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8 m/s2.若重锤质量为1 kg.
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=__________m/s，重锤的动能EkB=_________J.
②从开头下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能削减量为____________J.
③依据纸带供应的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开头到打出B点的过程中，得到的结论是____________________________________.
参考答案：
（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平.缺少的器材是低压沟通电源、重锤、刻度尺
（2）通过原点的直线 g
（3）（s6+ s5+ s4- s3- s2-s1）/9T2 （s5+s6）/2T 1 5
（4）①1.175 0.69 ②0.69 ③机械能守恒
思维拓展
处理纸带的时候速度能不能用v=或v=gt计算？
参考解答：v=是依据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用.
v=gt认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不行避开，所以实际加速度必将小于g，故这种方法也不能用.
课堂小结
本节课主要学习了：
1.试验目的：用自由落体运动验证机械能守恒.
2.纸带的选取及重物速度的测量方法.
3.试验的误差来源及留意事项.
布置作业
1.教材“问题与练习”第1、2题.
2.自己设计方案,验证机械能守恒,自由选择试验仪器,写出操作步骤及试验报告.
板书设计
9 试验:验证机械能守恒定律
一、试验方法
二、速度测量：中间时刻的瞬时速度与这一段的平均速度大小相等
三、留意事项
活动与探究
课题：对验证机械能守恒定律试验器材的改进
目的：通过对本试验器材的改进，加深试验内容的理解，培育同学动手动脑的力量.
内容：
1.器材：铁架台一个，圆柱棒一根(约30 cm长的橡胶棒)，玩具车马达一个(转速为1 440 r/min)，毛笔一只，白纸，细线，颜料若干.
2.制作方法
(1)将铁架台放于水平桌面上，再将约30 cm长的橡胶棒的一端钻一个孔，旋上一螺丝用于系上细线，再将白纸涂上胶水包在圆柱棒上，并把它悬挂在铁架台上方.
(2)再将马达安装在铁架台的中间偏下，把毛笔固定在马达上，调整笔尖在棒的下端位置，笔尖与棒面略微接触就可以了.
3.操作方法
(1)如上图所示，将包有白纸的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器，当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，登记了相应的位置.
(2)替换白纸后，再给毛笔重新添加颜料重做上述试验过程，可做三次以上.
4.试验结论
马达的转速为：n=1 440r/min=24 r/s,所以周期为：T=(1/24)s=0.042 s.
由于马达每转一圈，毛笔随之在圆柱棒上的纸带面上画下一些间断的螺旋线，毛笔所画的旋线之间时间间隔T=0.024 s；所以，旋线之间的距离的大小，就记录圆棒下落的快慢.
由于圆柱棒做自由落体运动，由匀变速直线运动规律所知：
某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度,即v中间时刻=v平均.
所以可以计算出各记号点的瞬时速度，也就可以计算各记号点之间的动能变化，测出记号点之间的距离，就可以算出重力势能的变化.因此在误差允许范围内，动能的变化等于重力势能的变化，就验证了棒在下落过程中的机械能守恒.
习题详解
1.解答：（1）从状态甲至状态丙的过程中，弹性势能渐渐削减，动能和重力势能渐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力大小与重力大小相等时，物体的动能达到最大.之后，弹性势能和动能渐渐减小，重力势能渐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为零.之后，重力势能仍渐渐增大，动能渐渐减小，到达C点时，动能削减到零，重力势能达到最大.
小球从状态甲运动到状态丙的过程中，机械能守恒，弹簧的弹性势能为：
mg(hAB+hBC)=0.2×10×(0.1+0.2) J=0.6 J.
（2）小球从状态乙到状态丙的过程中，动能渐渐削减，重力势能渐渐增大.
小球从状态乙到状态丙的过程中，机械能守恒，所以小球在B点的动能与小球在C点的势能相等，EkB=mghBC=0.2×10×0.2 J=0.4 J.
2.解答：设物体的质量为m,物体运动到圆轨道最高点的速度大小为v，受到圆轨道的压力为FN.
将物体在圆轨道最高点的重力势能定为0，以物体开头滚下点为初状态，依据机械能守恒定律得mg(h-2R)=mv2
依据牛顿运动定律得FN+mg=m
解得h=+2R
由于FN≥0，所以h≥2.5R，即h至少为2.5R.
3.略.
设计点评
验证机械能守恒定律是在学习了机械能守恒定律之后进行的一节试验课，目的在于学习物理规律之后进行，验证物理规律的正确性，巩固和加深对物理规律的理解.本节仍旧接受了不给步骤给思路，同时进行难点提示的写法，这给老师在实际教学中很大的教学空间.本试验虽然是个验证性试验，但本教学设计突破思维习惯，接受由同学自主提出、验证方法、验证原理、验证步骤及方案的方法，渗透探究型试验的思想.因此，本教学设计留意了在过程中培育同学的科学素养.通过乐观的制造性活动，使同学参与并体验了设计方案形成的思维过程，从中体会试验设计的乐趣和艰辛，感悟了科学试验的本质和价值，从而使同学形成科学的情感态度与价值观.本教学设计主要讲解机械能守恒定律的推导，没有大量讲解例题，重点放在机械能守恒定律的含义要讲透，这对下一节的应用课有很大挂念.渗透了能量在物理学习中的重要地位，这是物理力学学问的核心所在.
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