1、 唐山一中20222021学年度第一学期其次次月考 高一数学试卷 命题人:汪印祚 刘月洁 说明:1本试卷分卷和卷两部分,卷为选择题,卷为非选择题,考试时间为90分钟,满分为120分。2将卷答案用2B铅涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。卷(选择题,共50分)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 在每小题给出的四个选项中,只有一选项是符合题目要求的1已知,且是第四象限的角,则sin(2) ()A B. C D.2若,则的值为 ()A. B2 C D2 3. 已知角的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角的一个值为 ()A. B. C. D. 4.设,且为锐角,则的值为
2、 ( )A. B. C. D 5.已知,且,则的值 ()A. B. C. D或6. 为得到函数的图象,只需将函数的图象 ()A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7.在中,点为边上的任意一点,为 的中点, ,则 的值为 () A B. C. D. 8.函数的全部零点之和为 ( )A.2 B4 C6 D89.如图,为了争辩钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置若初始位置为P0,当秒针从P0(注:此时t0)正常开头走时,那么点P的纵坐标与时间t的函数关系为 () Asin B. sinCsin Dsin10.已知,函数在单调递减,则的
3、取值范围是 () A. B. C. D(0,2 卷(非选择题,共70分)二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11. 设扇形的周长为8 cm,面积为4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是_12. 设a,b是两个不共线向量,2apb,ab,a2b,若三点共线,则实数p的值为_13. 设为锐角,若,则的值为_14. 定义在R上的偶函数f(x)满足(x)(x2),当x3,4时,(x)x2,则有下面三个式子:; ;其中确定成立的是_三解答题:本大题共4小题,共50分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15 (本小题满分12分)函数(),若直线是函数图象的一条对称轴;(1)试求的值;(2)先
4、列表再作出函数f(x)在区间上的图象; 并写出在上的单调递减区间。16. (本小题满分12分)在锐角中,满足; (1)求角A的大小; (2)求的取值范围。17(本小题满分12分)已知函数f(x)cosxsincos2x,(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值及相应的x值;(3)若不等式|f(x)m|2在上恒成立,求实数m的取值范围。18. (本小题满分14分)函数f(x)6cos23 (0)在一个周期内的图像如图所示,A为图像的最高点,B、C为图像与x轴的交点,且ABC为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域;(2)若f(x0),且x0,求f(x01)的值。
5、唐山一中20222021学年度第一学期其次次月考 高一数学试卷答案一、选择题: ABDDB ACDCB二、填空题: 11、2;12、-1;13、;14、。13.解:为锐角,即,。 ,。 。14.解析:由f(x)f(x2)知T2为f(x)的一个周期,设x1,0知x43,4,f(x)f(x4)x42x2.图象如图:对于:sincosff.对于:sincosff.对于:sin1cos1f(sin1)f(cos1)故应填.三、解答题15.解:(1)f(x)12sin(2x).由于直线x是函数f(x)图象的一条对称轴,所以sin()1.所以k(kZ).-3分所以k.由于,所以.又,所以k0,.-6分(2
6、)由(1)知,f(x)12sin(x).列表:x0xy011310-8分描点作图,函数f(x)在,上的图象如图所示.-10分 单调递减区间,-12分16.(1) -6分(2)的取值范围-12分17. 解:(1)由已知,有:f(x)cos xcos2xsin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin,-3分所以f(x)的最小正周期T.-4分(2)由于f(x)在区间上是减函数,在区间上是增函数,f,f,f, 所以函数f(x)在区间上的最大值为,最小值为.-8分(3)-12分18.(1)由已知可得,f(x)3cos x sin x2sin,-2分又正三角形ABC的高为2,从而BC4,所以函数f(x)的周期T428,即8,.-4分函数f(x)的值域为2,2-6分(2)由于f(x0),由(1)有f(x0)2sin,即sin.由x0,知,所以cos .-8分故f(x01)2sin2sin-10分22-14分