1、 唐山一中20222021学年度第一学期其次次月考 高一数学试卷 命题人：汪印祚 刘月洁 说明：1本试卷分卷和卷两部分，卷为选择题，卷为非选择题，考试时间为90分钟，满分为120分。2将卷答案用2B铅涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。卷（选择题，共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的1已知，且是第四象限的角，则sin(2) ()A B. C D.2若，则的值为 ()A. B2 C D2 3. 已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角的一个值为 ()A. B. C. D. 4.设，且为锐角，则的值为
2、 （ ）A. B. C. D 5.已知，且，则的值 ()A. B. C. D或6. 为得到函数的图象，只需将函数的图象 ()A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7.在中，点为边上的任意一点，为 的中点， ，则 的值为 () A B. C. D. 8.函数的全部零点之和为 （ ）A.2 B4 C6 D89.如图，为了争辩钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t0)正常开头走时，那么点P的纵坐标与时间t的函数关系为 () Asin B. sinCsin Dsin10.已知，函数在单调递减，则的
3、取值范围是 () A. B. C. D(0,2 卷（非选择题，共70分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11. 设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_12. 设a，b是两个不共线向量，2apb，ab，a2b，若三点共线，则实数p的值为_13. 设为锐角，若，则的值为_14. 定义在R上的偶函数f(x)满足(x)(x2)，当x3,4时，(x)x2，则有下面三个式子：； ；其中确定成立的是_三解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15 （本小题满分12分）函数()，若直线是函数图象的一条对称轴；(1)试求的值；(2)先
4、列表再作出函数f(x)在区间上的图象； 并写出在上的单调递减区间。16. （本小题满分12分）在锐角中，满足； （1）求角A的大小； （2）求的取值范围。17（本小题满分12分）已知函数f(x)cosxsincos2x，(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值及相应的x值；(3)若不等式|f(x)m|2在上恒成立，求实数m的取值范围。18. （本小题满分14分）函数f(x)6cos23 (0)在一个周期内的图像如图所示，A为图像的最高点，B、C为图像与x轴的交点，且ABC为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)，且x0，求f(x01)的值。
5、唐山一中20222021学年度第一学期其次次月考 高一数学试卷答案一、选择题： ABDDB ACDCB二、填空题: 11、2；12、-1；13、；14、。13.解：为锐角，即，。 ，。 。14.解析：由f(x)f(x2)知T2为f(x)的一个周期，设x1,0知x43,4，f(x)f(x4)x42x2.图象如图：对于：sincosff.对于：sincosff.对于：sin1cos1f(sin1)f(cos1)故应填.三、解答题15.解：（1）f(x)12sin(2x).由于直线x是函数f(x)图象的一条对称轴，所以sin()1.所以k(kZ).-3分所以k.由于，所以.又，所以k0，.-6分(2
6、)由(1)知，f(x)12sin(x).列表：x0xy011310-8分描点作图，函数f(x)在，上的图象如图所示.-10分 单调递减区间,-12分16.（1） -6分（2）的取值范围-12分17. 解：(1)由已知，有：f(x)cos xcos2xsin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin，-3分所以f(x)的最小正周期T.-4分(2)由于f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，f，f，f， 所以函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为.-8分（3）-12分18.(1)由已知可得，f(x)3cos x sin x2sin，-2分又正三角形ABC的高为2，从而BC4，所以函数f(x)的周期T428，即8，.-4分函数f(x)的值域为2，2-6分(2)由于f(x0)，由(1)有f(x0)2sin，即sin.由x0，知，所以cos .-8分故f(x01)2sin2sin-10分22-14分
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