2021高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固：2-4-正态分布2.docx

1正态总体N(0，)，数值落在(，2)(2，)的概率为()A0.46B0.997 4C0.03 D0.002 6答案D解析P(22)P(0303)P(33)0.997 4，数值落在(，2)(2，)的概率为10.997 40.002 6.2若随机变量听从标准正态分布N(0,1)，则在区间(3,3上取值的概率等于()A0.682 6 B0.954 4C0.997 4 D0.317 4答案C解析0，1，(3,3内概率就是(3，3)内的概率0.997 4.3在某市2021年1月份的高三质量检测考试中，理科同学的数学成果听从正态分布N(98,100)已知参与本次考试的全市理科同学约9 450人某同学在这次考试中的数学成果是108分，那么他的数学成果大约排在全市第多少名？()A1 500 B1 700C4 500 D8 000答案A解析由于同学的数学成果XN(98,100)，所以P(X108)1P(88X108)1P(X)(10.682 6)0.158 7，故该同学的数学成果大约排在全市第0.158 79 4501 500名，故选A.4(2022新课标全国理)某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均听从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_答案解析依题意，部件正常工作就是该部件使用寿命超过1 000小时，元件正常工作的概率为0.5，则部件正常工作的概率为.5已知XN(2.5,0.12)，求X落在区间(2.4,2.6中的概率解析XN(2.5,0.12)，2.5，0.1.X落在区间(2.4,2.6中的概率为P(2.50.1X2.50.1)0.682 6.