2013—2020学年高一数学必修二导学案：2.1.3直线的平行与垂直(1).docx

课题:2.1.3 直线的平行与垂直（2）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
把握用斜率推断两条直线垂直的方法
【课前预习】
1．过点且平行于过两点的直线的方程为_________．
2．直线：与直线：平行，
则的值为________________．
3．已知点，推断四边形的外形，并说明此四边形的对角线之间有什么关系？
4． 当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_____________，反之，若它们的斜率的乘积_____________，那么它们相互___________，即 ______________________．当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们______________________．
5．练习：
推断下列两条直线是否垂直，并说明理由
（1）；
（2）； （3）．

【课堂研讨】
例1、（1）已知四点，求证：；
（2） 已知直线的斜率为，直线经过点，
且，求实数的值．

例2、如图，已知三角形的顶点为求边上的高
所在的直线方程．

x
y

例3、求与直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大的直线方程．

例4、若直线在轴上的截距为，且与直线垂直，
则直线的方程是?

课题:2.1.3直线的平行与垂直（2）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．求满足下列条件的直线的方程：
（1）过点且与直线垂直；
（2）过点且与直线垂直；
（3）过点且与直线垂直．

2．假如直线与直线垂直，则_______________．

3．直线：与直线：垂直，则的值为__________
4．若直线在轴上的截距为，且与直线：垂直，则直线的方程是___________
5．以为顶点的三角形的外形是____________________．

【课后巩固】
1．与垂直，且过点的直线方程是________________．
2．若直线在轴上的截距为，且与直线垂直，则直线的方程是 _____ _________

3．求与直线垂直，且在两坐标轴上的截距之和为的直线方程．

4．（1）已知直线：，且直线， 求证：直线的方程总可以写成；

（2）直线和的方程分别是和，其中，不全为，也不全为摸索求：当时，直线方程中的系数应满足什么关系？

5．已知直线：和直线：，
当实数为何值时，？