2020-2021学年人教A版数学必修4辅导讲义：平面向量基本定理及坐标表示.docx

学科：数学
专题：平面对量基本定理及坐标表示

学问引入
向量语言
翻译下列语句：
① ②存在，使得
③ ④

重难点易错点解析
题一
题面：点A(－2,1)，B(1,3)，C共线，
(1)向右平移1个单位，所得向量的坐标为
(2)是否存在，使得，若存在， .

金题精讲
题一
题面：已知向量abc. 若a与c共线，
则k= .

题二
题面：已知、是不共线的向量，， ，
若三点共线，则( )
A. B. C. D.

题面：若、是不共线的两个向量，已知，，.若P，Q，S三点共线，则k的值为()
A. B. C. D.
题三
题面：已知平行四边形的三个顶点，求顶点D的坐标.

题四
题面：已知：，点A满足.
则= .

题五
题面：在平行四边形中，点是的中点，点在上，，
求证三点共线.

思维拓展
题一
题面： 有个人，祖上是海盗，家族几代保藏着一张藏宝图(下图)：海中某个荒岛上埋藏着珍宝.这个人历尽千辛万苦最终找到了这个荒岛，几十年的风雨，两棵橡树倒是枝繁叶茂，而十字架早已化为尘土，随风而逝了.
绝望之余，他把自己的故事连同藏宝图一并封在瓶中抛入大海.公元2021年某日，在一大堆垃圾邮件中，你发觉了这个漂流瓶，你愿一试吗？

橡树
橡树
十字架

讲义参考答案
重难点易错点解析
题一
答案：(1)(3,2) (2)1

金题精讲
题一
答案： 1

题二
答案： D，C

题三
答案：(－4，－1)，(2，－3)，(4，5)

题四
答案：(2,1)

题五
答案：略.

思维拓展
题一
答案：以两棵橡树的中点为坐标原点，两棵橡树的坐标分别为(－a，0)，(a，0)，则宝藏的坐标为(0，－a)