2021年人教版物理双基限时练-选修3-5：第十六章《动量守恒定律》习题.docx

双基限时练(六)　习题课

1．如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA＜mB，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将(　　)
A．静止 B．向右运动
C．向左运动 D．无法确定
解析　选取A、B两个物体组成的系统为争辩对象，依据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量转变量为零，初始时刻系统静止，总动量为零，最终粘合体的动量也为零，即粘合体静止，所以选项A正确．
答案　A
2．一弹簧枪可射出速度为10 m/s的铅弹，现对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块放射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块连续向前运动，速度变为5 m/s.假如想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为(　　)
A．5颗 B．6颗
C．7颗 D．8颗
解析　第一颗铅弹射入，有m1v0－m2v＝(m1＋m2)v1，代入数据可得m1＝15m2，设再射入n颗铅弹木块停止，有(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得n＝8.
答案　D

3．如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率(　　)
A．等于零
B．小于B车的速率
C．大于B车的速率
D．等于B车的速率
解析　以A、B两车和人整体为争辩对象，以A车最终速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
(m＋M)vA－MvB＝0，解得＝，所以vA<vB，B对．
答案　B
4．(多选题)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析　依据动量守恒和能量守恒得碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，依据p2＝2mEk，以及能量的关系得≥＋，所以≤3，故A、B正确．
答案　AB

5．(多选题)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开头时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是(　　)
A．假如AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度大小为v
D．整个系统最终静止
解析　AB车和物体组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，B正确；假如AB车内表面光滑，C在车内表面滑动过程中，系统机械能守恒，C与B端碰撞粘合过程中有机械能损失，A错误；由动量守恒得0＝mv－Mv′，v′＝v，C正确；系统最终停止运动，D正确．
答案　BCD

6．如图所示，在真空中一光滑绝缘水平面上，有直径相同的两个金属球A、C，质量mA＝1×10－2 kg、mC＝5×10－3 kg，静止在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中的C球带正电，电荷量qC＝1.0×10－2 C．在磁场外不带电的A球以速度v0＝20 m/s进入磁场中与C球发生正碰后，C球对水平面的压力恰好为零(g取10 m/s2)，则碰后A球的速度为(　　)
A．10 m/s B．5 m/s
C．－10 m/s D．－20 m/s
解析　 A球与C球发生正碰，则动量守恒，即mAv0＝mAvA＋mCvC，接触后，C球所带电荷量变为，对水平面压力为零，则vCB＝mCg，解以上各式得vA＝10 m/s，所以A正确．
答案　A
7．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁放射一颗子弹．设子弹质量为m，出口速度为v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为(　　)
A.，向前 B.，向后
C.，向前 D．0
7．(多选题)实行下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度(　　)
A．使喷出的气体速度增大
B．使喷出的气体温度更高
C．使喷出的气体质量更大
D．使喷出的气体密度更小
解析　设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量(M－m)的速度是v′，由动量守恒得出：(M－m)v′＝mv，得：v′＝，由上式可知：m越大或v越大，则v′越大．
答案　AC

8．如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5 m．假如这个人开头沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面的高度是(可以把人看做质点)(　　)
A．5 m B．3.6 m
C．2.6 m D．0 m
解析　设在此过程中人、气球对地发生的位移分别是x、x′，由动量守恒定律有m1x＝m2x′，又由于x＋x′＝h，解得x′≈3.57 m，选项B正确．
答案　B
9．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对于火箭以速度v′向后喷出，则火箭的速度大小变为(　　)
A．v0＋v′ B．v0－v′
C．v0＋(v0＋v′) D．v0＋v′
解析　由动量守恒定律Mv0＝(M－m)v＋m(v－v′)，所以v＝v0＋v′，故A项正确．
答案　A

10．如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为mA、mB，且mA＜mB，求被压缩的弹簧具有的弹性势能Ep.
解析　从弹开到第一次恢复到原长的过程中，由动量守恒有(mA＋mB)v0＝mBv.
由能量守恒得：Ep＋(mA＋mB)v＝mBv2
联立解得：Ep＝v.
答案　v

11．如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分别．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的弹性势能．
解析　设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得
3mv＝mv0　①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得
3mv＝2mv1＋mv0　②
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
(3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv　③
由①②③式得弹簧所释放的弹性势能为
Ep＝mv.
答案　mv
12．如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧连接，质量M＝0.3 kg的小木块静止在水平面上的A点．现有一质量m＝0.2 kg的子弹以v0＝20 m/s的初速度水平地射入木块(但未穿出)，它们一起沿AB运动，并冲上BC.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面倾角θ＝45°，重力加速度g＝10 m/s2 ，木块在B处无机械能损失．试求：

(1)子弹射入木块后的共同速度；
(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度．
解析　(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，设共同速度为v ，则
mv0＝(m＋M)v
代入数据解得v＝8 m/s
(2)子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零
子弹和木块在斜面上受到的支持力
N＝(M＋m)gcosθ
受到摩擦力f＝μN＝μ(M＋m)gcosθ
对冲上斜面的过程应用动能定理，设最大高度为h，有
－(M＋m)gh－f·＝0－(M＋m)v2
代入数据，解以上两式得h＝2.13 m.
答案　(1) 8 m/s　 (2) 2.13 m