2013—2020学年高二数学必修四导学案：1.3.2三角函数的图象与性质.docx

课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、把握正、余弦函数的定义域和值域；2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会推断它们的奇偶性；3、能正确求出正、余弦函数的单调区间【课前预习】1、定义域：函数及的定义域2、值域：(1)函数，及，的值域（2）函数在 时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 ；函数在 ，时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 。3、周期性正弦函数，和余弦函数，是周期函数，最小正周期是 。4、奇偶性正弦函数，是 函数，余弦函数，是 函数。理解：（1）由诱导公式 ， 可知以上结论成立；（2）反映在图象上，正弦曲线关于 对称，余弦曲线关于 对称。5、单调性（1）由正弦曲线可以知道：正弦函数在每一个闭区间 上，都从-1增大到1，是增函数；在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。（2）由余弦曲线可以知道：余弦函数在每一个区间 上，都从-1增大到1，是增函数；在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。【课堂研讨】例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合：（1）； （2）例2、求函数的单调增区间。【学后反思】课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小(1)与; (2)与（3）与； （4）与2. 求下列函数的单调区间(1) (2)【课后巩固】1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量的集合(1) (2)2.求函数的值域3. 求下列函数的单调区间:(1); (2)4. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小(1) (2)课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、把握正、余弦函数的定义域和值域；2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会推断它们的奇偶性；3、能正确求出正、余弦函数的单调区间【课前预习】1、定义域：函数及的定义域2、值域：(1)函数，及，的值域（2）函数在 时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 ；函数在 ，时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 。3、周期性正弦函数，和余弦函数，是周期函数，最小正周期是 。4、奇偶性正弦函数，是 函数，余弦函数，是 函数。理解：（1）由诱导公式 ， 可知以上结论成立；（2）反映在图象上，正弦曲线关于 对称，余弦曲线关于 对称。5、单调性（1）由正弦曲线可以知道：正弦函数在每一个闭区间 上，都从-1增大到1，是增函数；在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。（2）由余弦曲线可以知道：余弦函数在每一个区间 上，都从-1增大到1，是增函数；在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。【课堂研讨】例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合：（1）； （2）例2、求函数的单调增区间。【学后反思】课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】5. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小(1)与; (2)与（3）与； （4）与6. 求下列函数的单调区间(1) (2)【课后巩固】1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量的集合(1) (2)2.求函数的值域7. 求下列函数的单调区间:(1); (2)8. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小(1) (2)