2013—2020学年高二数学必修四导学案：1.3.2三角函数的图象与性质.docx

课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、把握正、余弦函数的定义域和值域；
2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会推断它们的奇偶性；
3、能正确求出正、余弦函数的单调区间
【课前预习】
1、定义域：
函数及的定义域

2、值域：
(1)函数，及，的值域

（2）函数在 时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 ；函数在 ，时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 。
3、周期性
正弦函数，和余弦函数，是周期函数，最小正周期是 。
4、奇偶性
正弦函数，是 函数，余弦函数，是 函数。
理解：（1）由诱导公式 ， 可知以上结论成立；
（2）反映在图象上，正弦曲线关于 对称，余弦曲线关于 对称。
5、单调性
（1）由正弦曲线可以知道：
①正弦函数在每一个闭区间 上，都从-1增大到1，是增函数；
②在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。
（2）由余弦曲线可以知道：
①余弦函数在每一个区间 上，都从-1增大到1，是增函数；
②在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。
【课堂研讨】
例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合：
（1）； （2）

例2、求函数的单调增区间。

【学后反思】

课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小
(1)与; (2)与

（3）与； （4）与

2. 求下列函数的单调区间
(1) (2)

【课后巩固】
1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量的集合
(1) (2)

2.求函数的值域

3. 求下列函数的单调区间:
(1); (2)

4. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小
(1) (2)

课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、把握正、余弦函数的定义域和值域；
2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会推断它们的奇偶性；
3、能正确求出正、余弦函数的单调区间
【课前预习】
1、定义域：
函数及的定义域

2、值域：
(1)函数，及，的值域

（2）函数在 时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 ；函数在 ，时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 。
3、周期性
正弦函数，和余弦函数，是周期函数，最小正周期是 。
4、奇偶性
正弦函数，是 函数，余弦函数，是 函数。
理解：（1）由诱导公式 ， 可知以上结论成立；
（2）反映在图象上，正弦曲线关于 对称，余弦曲线关于 对称。
5、单调性
（1）由正弦曲线可以知道：
①正弦函数在每一个闭区间 上，都从-1增大到1，是增函数；
②在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。
（2）由余弦曲线可以知道：
①余弦函数在每一个区间 上，都从-1增大到1，是增函数；
②在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。
【课堂研讨】
例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合：
（1）； （2）

例2、求函数的单调增区间。

【学后反思】

课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
5. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小
(1)与; (2)与

（3）与； （4）与

6. 求下列函数的单调区间
(1) (2)

【课后巩固】
1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量的集合
(1) (2)

2.求函数的值域

7. 求下列函数的单调区间:
(1); (2)

8. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小
(1) (2)