2013—2020学年高二数学必修四导学案：1.2.3三角函数的诱导公式.docx

课题： 1.2.3三角函数的诱导公式 （1） 班级： 姓名：
一：学习目标
1．通过同学的探究，明白三角函数的诱导公式的来龙去脉，理解诱导公式的推导过程；
2．通过诱导公式的具体运用，娴熟正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题；
二：课前预习
教学重点：
诱导公式的推导和公式的机敏运用
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等．
sin（2kπ+α）=sinα k∈z ; cos（2kπ+α）=cosα k∈z
tan（2kπ+α）=tanα k∈z
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=—sinα ； cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=-tanα
公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）=－sinα ； cos（－α）=-cosα
tan（－α）=－tanα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）=-sinα； cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
三：课堂研讨
例1　 求值：
（1） （2） （3）

备 注

例2、例2　推断下列函数奇偶性．
（1） （2）

例3、3)tan（π+a）=3，求[2cos(π- a)-sin(π+ a)]/[4cos(- a)+sin(2π- a)]的值

四：学后反思

课堂检测——1.2.3三角函数诱导公式 （1） 班级： 姓名：
1．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．

2．证明：．

、

课外作业——三角函数诱导公式 （1） 班级： 姓名：
3．已知cosα=，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=．

4．求证：=tanθ