2013—2020学年高一数学必修二导学案：2.3.1空间直角坐标系.docx

课题: 2.3.1空间直角坐标系
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、通过具体情境，使同学感受建立空间直角坐标系的必要性；
2、了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探究新学问过程中的作用．
【课前预习】
问题1．在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，
那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？

问题2．怎样表示教室中风扇的位置呢？

1．空间直角坐标系：

2．右手直角坐标系：

3．空间直角坐标系中点的坐标：
【课堂研讨】
例1、在空间直角坐标系中，作出点．

例2、如图：在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．

思考：
（1）在空间直角坐标系中，轴上的点，平面内的点的坐标分别具有什么特点？

（2）点，，到平面有一个共同点是什么？

（3）平行于平面的平面上的点具有什么特点？

（4）平行于平面的平面上的点具有什么特点？

【学后反思】

课题:2.3.1 空间直角坐标系检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．在空间直角坐标系中，平面上的点的坐标形式可以写成（　　）
A．　　　　B．　　　C．　　　D．
2．空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为， ，
，，则其余四个顶点坐标分别为　　　　　　　　　　　．
3．（1）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；
（2）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　；
（3）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；
（4）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　．
4．在空间直角坐标系中，画出下列各点：
；　　　；　　　；　　．

【课后巩固】
1．点在坐标平面内的射影的坐标是　　　　　　　　　　．
2．在空间直角坐标系中，点到坐标平面，，的距离
分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
3．点关于坐标平面的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　；
点关于坐标原点的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　　　　；
4．在空间直角坐标系中，有不共线的三点坐标，，
，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是　　　　　　　 　　　；

5．在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．

6．在空间直角坐标系中标出下列各点：
；　　　；　　　；　　．

7．如图：在长方体中，，，，
和交于点，分别写出点，，的坐标．