福建省莆田二十四中2020-2021学年高一上学期期末考试数学-Word版含答案.docx

莆田二十四中2022-2021学年上学期期末试卷高一数学
一、 选择题
1. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 圆被直线截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
3. 圆的圆心坐标与半径分别是( )
A.(-1, 3) , B. (1, -3)，
C.(1, -3), D. (1, -3),
4. 设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（ ）
A.若，则 B.，则
C.若，则 D.，则
5. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ）
（第6题）
A． B． C． D．
6. 如图是水平放置的的直观图，轴，，则 是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

7. 直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
8. 圆A:,圆B:，圆A和圆B的公切线有（ ）
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
9. 直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

10. 对于平面，，和直线，，，，下列命题中真命题是（ ）
A．若，，，，则
B．若，，，则
C．若，，则
D．若，，，，则
11. 直线2x－my＋1－3m＝0，当m变化时，全部直线都过定点( )
A．(－，3) B．(，3) C．(，－3) D．(－，－3)
12.所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是（ ）
（A）存在点，使得//平面
（B）存在点，使得平面
（C）对于任意的点，平面平面
（D）对于任意的点，四棱锥的体积均不变
二、 填空题
13. 若点P(1，1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为 ．
14. 已知直线与直线平行，则m=
15. 在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是
16．如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是 （只写出序号即可）

三、 解答题
17. 已知直线和直线，直线过点，并且直线和垂直,求的值。

18. 已知圆，点A（3，5），
（1）求过点A的圆的切线方程；
（2）O点是坐标原点，求三角形AOC的面积S。

19.如图，在四周体中，，点分别是的中点．
求证：（1）直线面；
（2）平面面．

20. 已知圆与直线相切于点，其圆心在直线上，求圆的方程

21. 如图，在正方体中，是棱的中点.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明： .

22. 如图，在三棱柱中，⊥底面，且△ 为正三角形，，为的中点．
(1)求证:直线∥平面；
(2)求证:平面⊥平面；
(3)求三棱锥的体积．

高一数学参考答案
一、选择题：1-5：CADDA 6-10：ACCBB 11-12：DB
二、填空题：13：2x－y－1＝0 14：-2 15： 16：②③
三、解答题：
17：解：由已知得 解得
18：解：（1）切线方程为或，（2）
19：解析：（1）∵分别是的中点．
∴是的中位线，∴，
∵面，面，∴直线面；
（2）∵，，∴，
∵，是的中点，∴
又, ∴⊥面，
∵面，∴面面

20. 解析：设圆的方程为，其中圆心，半径为，由题意知圆心在过点且与直线垂直的直线上，设上，把点代入求得.由，得圆心..所以圆的方程为

21：证明：（1）连接AC交BD于O点，连接EO
∵ 正方体中，是棱的中点
∴EO又∵
∴平面
（2）由题易知：

∴∴

22：解析：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．
∵D为AC中点，得为中位线，∴．
∴直线平面
（2）证明：∵底面，∴
∵底面正三角形，D是AC的中点 ∴
∵，∴BD⊥平面ACC1A1
,

（3）由（2）知中，
∴ ==
又是底面上的高
∴=•