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章末检测 牛顿运动定律
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，多选题已在题号后标出)
1．(2021·湖北部分重点中学联考)伽利略和牛顿都是物理学进展史上最宏大的科学家，巧合的是，牛顿就诞生在伽利略去世后其次年．下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们观点的是 ( )
A．自由落体运动是一种匀变速直线运动
B．力是使物体产生加速度的缘由
C．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性
D．力是维持物体运动的缘由
解析：选D.伽利略通过斜面试验以及规律推理证明自由落体运动是一种匀变速直线运动，选项A不符合题意；牛顿第确定律表明力是产生加速度的缘由、惯性是物体的固有属性，选项B、C不符合题意；亚里士多德认为力是维持物体运动的缘由，选项D符合题意．
2．(2021·贵阳模拟)用网球拍打击飞过来的网球，网球拍打击网球的力 ( )
A．比球撞击球拍的力更早产生
B．与球撞击球拍的力同时产生
C．大于球撞击球拍的力
D．小于球撞击球拍的力
解析：选B.网球拍对网球的力与球对网球拍的力为一对作用力反作用力，其大小相等，方向相反，且同时产生、同时消逝，故只有选项B正确．
3. (2021·高考新课标Ⅰ卷)右图是伽利略1604年做斜面试验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中其次列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析试验数据时添加的．依据表中的数据，伽利略可以得出的结论是
( )
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1 192
49
7
1 600
64
8
2 104
A.物体具有惯性
B．斜面倾角确定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的加速度与重力加速度成正比
解析：选C.由图表可知，图表中的物理量未涉及物体的惯性、质量以及加速度与重力加速度的关系，所以A、B、D错误，由表中数据可以看出，在前1秒、前2秒、前3秒……内位移与时间的平方成正比，所以C正确．
4. (2021·皖南八校联考)如图，上表面光滑、下表面粗糙的木板正沿着固定斜面匀速下滑，现在木板上再轻放一小木块，则在小木块放上去的最初一小段时间内，木板 ( )
A．仍匀速下滑 B．匀减速下滑
C．匀加速下滑 D．不能确定
解析：选B.木板沿斜面匀速下滑，重力沿斜面对下的分力大小等于滑动摩擦力．当在木板上表面放一个木块时，木块对木板有压力，木板对斜面的压力增大，则木板受到的摩擦力增大，故木板做匀减速运动，选项B正确．
5. (2021·湖北部分重点中学联考)如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为M＝5 kg，小车上静止放置一质量为m＝1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有( )
A．am＝2 m/s2，aM＝1 m/s2
B．am＝1 m/s2，aM＝2 m/s2
C．am＝2 m/s2，aM＝4 m/s2
D．am＝3 m/s2，aM＝5 m/s2
解析：选C.当木块与小车间的摩擦力恰好达到最大值时，木块与小车加速度相同，木块的加速度最大，对木块，am＝μg＝2 m/s2为最大值且am≤aM，故选项A、D错误；当木块的加速度为1 m/s2时，木块与小车加速度相同，故选项B错误；当a＝2 m/s2时，若木块相对小车发生滑动，小车的加速度随外力F增大而增大，故选项C正确．
6. (多选)在2022南京青奥会女子3米跳板竞赛中，我国教练员对某运动员跳水过程录像的分析，以运动员(可视为质点)离开跳板时为计时起点，其运动过程的v－t图象如图所示，则 ( )
A．t1时刻开头进入水面
B．t2时刻开头进入水面
C．t3时刻已浮出水面
D．t2～t3的时间内，运动员处于超重状态
解析：选BD.从开头到t2时刻，v－t图象为直线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在0～t2时间内运动员在空中，处于完全失重状态，t2之后进入水中，故选项A错误，B正确；t3时刻，运动员的速度减小为零，此时运动员处于水下的最深处，没有浮出水面，所以选项C错误；t2～t3时间内，运动员向下做减速运动，处于超重状态，选项D正确．
7. (2021·山西四校联考)如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ.若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动，此时绳子与竖直方向夹角为β，且θ＜β，则滑块的运动状况是 ( )
A．沿着杆加速下滑 B．沿着杆加速上滑
C．沿着杆减速下滑 D．沿着杆减速上滑
解析：选D.把滑块和球看做一个整体受力分析，沿杆方向和垂直杆方向建立直角坐标系，若速度方向向下，则沿杆方向，有(m1＋m2)gsin θ－f＝(m1＋m2)a，垂直杆方向，有FN＝(m1＋m2)gcos θ，又f＝μFN，解得a＝gsin θ－μgcos θ，对小球，有a＞gsin β，所以gsin θ－μgcos θ＞gsin β，gsin θ－gsin β＞μgcos θ，由于θ＜β，所以gsin θ－gsin β＜0，但μgcos θ＞0，所以假设不成立，即速度的方向确定向上．由于加速度方向向下，所以滑块沿杆减速上滑，故选项D正确．
8.(2021·南宁模拟)(多选)如右图所示，轻弹簧两端拴接两个小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α＝30°，弹簧水平，以下说法正确的是 ( )
A．两球质量确定相等
B．两球质量可能不相等
C．剪断左侧细线瞬间，a球加速度为g
D．剪断左侧细线瞬间，b球加速度为0
解析：选AD.设左、右两细线的拉力大小分别为Fa、Fb，由平衡条件可得，Facos α＝Fbcos α，Fasin α＝mag，Fbsin α＝mbg，可解得：Fa＝Fb，ma＝mb，A正确，B错误；剪断左侧细线瞬间，Fa马上消逝，弹簧弹力及Fb瞬间不发生转变，故此时b球加速度为零，a球的加速度aa＝＝，C错误，D正确．
二、试验题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)(2021·临汾模拟)在“探究加速度与力、质量的关系”的试验中备有下列器材：
A．电磁打点计时器 B．天平(带砝码)
C．秒表 D．低压直流电源
E．纸带和复写纸 F．导线
G．细绳 H．小车
I．砂和小桶 J．一端附有滑轮的长木板
K．砝码
(1)其中多余的器材是________(填代号)，缺少的器材是________和________．
(2)在探究加速度a与质量m的关系时，分别以________为纵坐标、________为横坐标作图象，这样就能直观地看出其关系．
答案：(1)CD 低压沟通电源 刻度尺 (2)a
10．(10分)(2021·广东省四校联考)如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的试验装置图．图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器B，它们均置于水平放置的—端带有定滑轮的足够长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，试验时转变P的质量．读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦．
(1)下列说法正确的是 ( )
A．一端带有定滑轮的长木板必需保持水平
B．试验时应先接通电源后释放小车
C．试验中m2应远小于m1
D．测力计的读数始终为m2g/2
(2)下图为某次试验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是________m/s2(沟通电的频率为50 Hz，结果保留二位有效数字)．
(3)试验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a－F图象，可能是下图中的图线 ( )
解析：(1)一端带有定滑轮的长木板必需略微倾斜，以平衡摩擦力，选项A错误．试验时应先接通电源后释放小车，选项B正确．试验中m2不必远小于m1，选项C错误．由于P向下加速运动，测力计的读数始终小于m2g/2，选项D错误．
(2)由Δx＝aT2解得小车的加速度的大小是0.50 m/s2.
(3)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a－F图象，应当是当F从某一值开头增大，加速度a才开头增大，所以可能是图线C.
答案：(1)B (2)0.50 (3)C
三、计算题(本题共2小题，共32分)
11．(16分)(2021·唐山模拟)如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M＝1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点)．已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.求：
(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ；
(2)物块在传送带上的运动时间．
解析：(1)由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度为
a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2
由牛顿其次定律得f＝Ma
又f＝μMg
则可得物块与传送带间的动摩擦因数
μ＝＝＝0.2.
(2)由速度图象可知，物块的初速度大小v＝4 m/s、传送带的速度大小v′＝2 m/s，物块在传送带上滑动t1＝3 s后与传送带相对静止．
前2秒内物块的位移大小s1＝t1′＝4 m，方向向右
后1秒内的位移大小s2＝t1″＝1 m，方向向左
3秒内物块的位移s＝s1－s2＝3 m，方向向右
物块再向左运动的时间t2＝＝1.5 s
物块在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＝4.5 s
答案：(1)0.2 (2)4.5 s
12．(16分)如右图所示，薄板A长L＝5 m，其质量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端s＝3 m处放一物体B(可看成质点)，其质量m＝2 kg.已知A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小确定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最终停于桌的右边缘．求：
(1)B运动的时间．
(2)力F的大小．
解析：(1)对于B，在未离开A时，其加速度为：
aB1＝＝1 m/s2
设经过时间t1后B离开A，离开A后B的加速度为：
aB2＝－＝－2 m/s2
设物体B离开A时的速度为vB，
有vB＝aB1t1和aB1t＋＝s，
代入数据解得t1＝2 s，t2＝＝1 s，所以B运动的时间是：t＝t1＋t2＝3 s.
(2)设A的加速度为aA，则依据相对运动的位移关系得aAt－aB1t＝L－s
解得：aA＝2 m/s2，由牛顿其次定律得F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA，代入数据得：F＝26 N.
答案：(1)3 s (2)26 N
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