2013—2020学年高二数学必修四导学案：1.3.2三角函数的图象与性质(1).docx

课题课题:1.3.2 三角函数的图象和性质(一)班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：第第 学习小组学习小组 【学习目标】1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象 2、把握五点法作正、余弦函数图象的方法，并会用此方法画出0,2上的正弦曲线、余弦曲线【课前预习】1、正弦函数图象的画法（1）几何法：利用单位圆中的正弦线来作出正弦函数图象（2）五 点 法：在 函 数sinyx0,2x的 图 象 上，有 5 个 关 键 点：30,0,1,0,1,2,022，留意正弦曲线的走向，将这五点用光滑的曲线连接起来，可得函数的简图。2、余弦函数图象的画法（1）几何画法：利用余弦线来作出余弦函数的图象（2）由正弦函数的图象依据诱导公式变换可得到 由cossin()2yxx 可知将sinyx的图象向 平移 个单位得到cosyx的图象。(3)五 点 法：在 函 数cosyx，0,2x的 图 象 上，五 个 关 键 点 为30,1,0,1,0,2,022，利用此五点作出cosyx的简图。【课堂研讨】例 1、用五点法画出下列函数的简图：（1）2cosyx，xR （2）sin2yx，xR 解：（1）先用“五点法”画一个周期的图象，列表：x 0 2 32 2 cosx 2cosx 描点画图，然后由周期性得整个图象；（2）列表：x 0 4 2 34 2x sin2x 描点画图，然后由周期性得整个图象 【学后反思】课题课题:1.3.2 三角函数的图象和性质(一)班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：第第 学习小组学习小组 【课堂检测课堂检测】1、画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与正弦曲线的区分和联系：（1）sin1yx （2）2sinyx 2、画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与余弦曲线的区分和联系：（1）1 cosyx （2）cos3yx 【课后巩固课后巩固】1画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图:(1)cos2yx (2)4sinyx (3)1cos32yx （4）3sin(2)6yx 课题课题:1.3.2 三角函数的图象和性质(一)班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：第第 学习小组学习小组 【学习目标】1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象 2、把握五点法作正、余弦函数图象的方法，并会用此方法画出0,2上的正弦曲线、余弦曲线【课前预习】1、正弦函数图象的画法（1）几何法：利用单位圆中的正弦线来作出正弦函数图象（2）五 点 法：在 函 数sinyx0,2x的 图 象 上，有5个 关 键 点：30,0,1,0,1,2,022，留意正弦曲线的走向，将这五点用光滑的曲线连接起来，可得函数的简图。2、余弦函数图象的画法（1）几何画法：利用余弦线来作出余弦函数的图象（2）由正弦函数的图象依据诱导公式变换可得到 由cossin()2yxx 可知将sinyx的图象向 平移 个单位得到cosyx的图象。(3)五 点 法：在 函 数cosyx，0,2x的 图 象 上，五 个 关 键 点 为30,1,0,1,0,2,022，利用此五点作出cosyx的简图。【课堂研讨】例 1、用五点法画出下列函数的简图：（1）2cosyx，xR （2）sin2yx，xR 解：（1）先用“五点法”画一个周期的图象，列表：x 0 2 32 2 cosx 2cosx 描点画图，然后由周期性得整个图象；（2）列表：x 0 4 2 34 2x sin2x 描点画图，然后由周期性得整个图象 【学后反思】课题课题:1.3.2 三角函数的图象和性质(一)班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：第第 学习小组学习小组 【课堂检测课堂检测】1、画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与正弦曲线的区分和联系：（1）sin1yx （2）2sinyx 2、画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与余弦曲线的区分和联系：（1）1 cosyx （2）cos3yx 【课后巩固课后巩固】1画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图:(1)cos2yx (2)4sinyx (3)1cos32yx （4）3sin(2)6yx