高中数学(北师大版)选修2-3教案：第2章-拓展资料：二项分布与超几何分布辨析.docx

二项分布与超几何分布辨析二项分布与超几何分布是两个格外重要的、应用广泛的概率模型，实际中的很多问题都可以利用这两个概率模型来解决在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的下面举例进行对比辨析例袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球求：（1）有放回抽样时，取到黑球的个数的分布列；（2）不放回抽样时，取到黑球的个数的分布列解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数可能的取值为，1，2，3又由于每次取到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则；因此，的分布列为01232不放回抽样时，取到的黑球数可能的取值为，1，2，且有：；因此，的分布列为012辨析：通过此例可以看出：有放回抽样时，每次抽取时的总体没有转变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型而不放回抽样时，取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区分在于是有放回抽样还是不放回抽样所以，在解有关二项分布和超几何分布问题时，认真阅读、辨析题目条件是格外重要的