2020-2021学年高中数学(苏教版-必修一)-第二章函数-2.4-课时作业.docx

2.4幂函数课时目标1.通过具体问题，了解幂函数的概念.2.从描点作图入手，画出yx，yx2，yx3，y，yx1的图象，总结出幂函数的共性，巩固并会加以应用1一般地，把形如_的函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数2在同一平面直角坐标系中，画出幂函数yx，yx2，yx3，y，yx1的图象3结合2中图象，填空(1)全部的幂函数图象都过点_，在(0，)上都有定义(2)若0时，幂函数图象过点_，且在第一象限内_；当01时，图象_(3)若|x|成立，则在2，1,0,1,2的条件下，可以取值的个数是_7给出以下结论：当0时，函数yx的图象是一条直线；幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；若幂函数yx的图象关于原点对称，则yx在定义域内y随x的增大而增大；幂函数的图象不行能在第四象限，但可能在其次象限则正确结论的序号为_8函数yx1的定义域是_9已知函数yx2m3的图象过原点，则实数m的取值范围是_二、解答题10比较、的大小，并说明理由11如图，幂函数yx3m7(mN)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式力气提升12已知函数f(x)(m22m)，m为何值时，函数f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数13点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有：(1)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)；(3)f(x)0时为增函数，0时为减函数2.4幂函数学问梳理1yx3.(1)(1,1)(2)(0,0)，(1,1)递增下凸(3)(1,1)递减(4)原点y轴(5)四作业设计1解析依据幂函数的定义：形如yx的函数称为幂函数，中自变量x的系数是2，不符合幂函数的定义，所以不是幂函数2.解析设幂函数为yx，依题意，4，即2221，.幂函数为y，f(8).3解析y，xR，y0，f(x)f(x)，即y是偶函数，又1)与各个图象相交，则交点自上而下的排列挨次恰好是按幂指数的降幂排列的5acb解析依据幂函数与指数函数的单调性直接可以推断出来，y在x0时是增函数，所以ac，y()x在x0时是减函数，所以cb.62解析由于x(1,0)(0,1)，所以0|x|x|，x在(1,0)(0,1)上应大于0，所以1,1明显是不成立的当0时，f(x)1|x|；当2时，f(x)x2|x|21|x|.综上，的可能取值为0或2，共2个7解析当0时，函数yx的定义域为x|x0，xR，故不正确；当0时，函数yx的图象不过(0,0)点，故不正确；幂函数yx1的图象关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故不正确正确8(0，)解析y的定义域是0，)，yx1的定义域是(，0)(0，)，再取交集9m0，故m1，它在(0，)上是增函数又，.再考查函数y，0，它在(0，)上是增函数又1.41.1，.11解由题意，得3m70.m1或xg(x)；(2)当x1时，f(x)g(x)；(3)当1x1且x0时，f(x)g(x)