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专题三 牛顿运动定律
一、单项选择题
1．(仿2022新课标全国高考，14T)牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础．它的推出、地球引力的发觉和微积分的创立使得牛顿成为过去一千多年中最杰出的科学巨人之一．下列说法中正确的是 ( )．
A．牛顿第肯定律是牛顿其次定律的一种特例
B．牛顿其次定律在非惯性系中不成立
C．两物体之间的作用力和反作用力是一对平衡力
D．为纪念牛顿，人们把“力”定义为基本物理量，其基本单位是“牛顿”
解析 牛顿第肯定律是独立的物理学定律，并不是牛顿其次定律的一种特例，A错误；牛顿其次定律成立的条件是宏观、低速、惯性系，在非惯性系中不成立，B正确；两物体之间的作用力与反作用力是分别作用在两个物体上，并不是一对平衡力，C错误；为纪念牛顿，人们把“力”的单位规定为“牛顿”，力不是基本物理量，D错误．
答案 B
2．(仿2021新课标全国高考Ⅱ，14T)如图3所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端点O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开头，物块加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是下图中的 ( )．
图3
解析 物块从接触弹簧到弹簧被压缩到最短，物块受到弹力和重力两个力的作用，物块到达平衡位置之前，合外力向下，由牛顿其次定律得：
mg－kx＝ma1，得：a1＝g－x
物块到达平衡位置之后，合外力向上，由牛顿其次定律得：kx－mg＝ma2，得：a2＝x－g
可见，物块到达平衡位置前后，a-x图象均为直线，且斜率的确定值相等，物块刚接触弹簧时加速度为重力加速度．由于物块从弹簧上端落下来，故到其速度减为零时，加速度大于重力加速度．设物块到达平衡位置时弹簧压缩了x1，物块速度减为零时弹簧压缩了x0，这时有：
x1＝，a2＝x0－g>g，x0>，所以x1<x0，图象D正确．
答案 D
二、双项选择题
3．(仿2021新课标全国高考Ⅰ，21T)如图4所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面对右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图5所示，g＝10 m/s2.下列选项中正确的是 ( )．
图4 图5
A．2 s～3 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻，恒力F反向
C．恒力F大小为10 N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
解析 由运动学公式v2－v＝2ax可知，v2-x图象中前5 m图线的斜率为2a，所以在前5 m内，物块以10 m/s2的加速度做减速运动，减速时间为1 s．5 m～13 m的运动过程中，物块以4 m/s2的加速度做加速运动，加速时间为2 s，即物块在1 s～3 s内做加速运动，A错误，B正确．依据牛顿其次定律可知，在减速的过程中，F＋μmg＝ma1，加速过程中F－μmg＝ma2，代入数据可解得F＝7 N，μ＝0.3，所以C错误，D正确．
答案 BD
4．(仿2021安徽高考，14T)质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图6所示，则( )．
图6
A．小球对圆槽的压力为m
B．小球对圆槽的压力为
C．水平恒力F变大后，假如小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增大
D．水平恒力F变大后，假如小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
解析 由整体法可求得系统的加速度a＝，小球对圆槽的压力FN＝m＝m，当F增大后，FN增大，选项A、C正确．
答案 AC
三、非选择题
5．(仿2021·新课标全国高考Ⅱ，18T)如图7a所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某争辩小组利用此装置探究物块在方向始终平行于斜面且指向A端、大小为F＝8 N的力作用下的加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m＝1 kg，通过DIS试验，得到如图b所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.试问：
图7
(1)图b中图线与纵坐标交点a0是多大？
(2)图b中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，当斜面倾角处于这两个角度时摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态．
(3)假如木板长L＝2 m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开头运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析 (1)当木板水平放置时，物块的加速度为a0，此时滑动摩擦力f＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N
a0＝＝6 m/s2.
(2)当斜面倾角为θ1时，摩擦力沿斜面对下；当斜面倾角为θ2时，摩擦力沿斜面对上．当θ1≤θ≤θ2时物块处于静止状态．
(3)力F作用时的加速度
a1＝＝0.4 m/s2
撤去力F后的加速度大小
a2＝＝7.6 m/s2
设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t，则撤去力F时的速度v＝a1t，位移x1＝a1t2
撤去力F后运动的距离x2＝
由题意得L＝x1＋x2，代入数值解得t≈3.1 s.
答案 (1)6 m/s2 (2)见解析 (3)3.1 s
6．(仿2021安徽高考，22T)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图8所示．重力加速度g＝10 m/s2.求：
图8
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；
(2)物块在3～6 s中的加速度大小；
(3)物块与地面间的动摩擦因数．
解析 (1)由v-t图象可知，物块在6～9 s内做匀速运动，则Ff＝F3
由F-t图象知，6～9 s的推力F3＝4 N，故Ff＝4 N.
(2)由v-t图象可知，3～6 s内做匀加速运动，
由a＝得a＝2 m/s2.
(3)在3～6 s内，由牛顿其次定律有F2－Ff＝ma得
m＝1 kg，且Ff＝μFN＝μmg.则μ＝＝0.4.
答案 (1)4 N (2)2 m/s2 (3)0.4
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