高二数学北师大版选修4-2同步练习：第3章-变换的合成与矩阵乘法(二)-Word版含答案.docx

第三章 变换的合成与矩阵乘法 同步练习(二)
1、，则（ ）
A、 B、 C、 D、

2、（ ）
A、 B、 C、 D、

3、若，则（ ）
A、1 B、0.3 C、 D、3

4、对点P作连续两次变换：，效果与对P点作变换相同，则分别为（ ）
A、4，4 B、4，2 C、，4 D、2，4

5、，若，则有条件___________________。

6、（1），则。
（2），则。

7、已知，存在矩阵，使得。

8、（1）；
（2）。

9、利用矩阵乘法定义式证明下列等式并说明其几何意义：

10、对平面内的点A（2，-3）先作变换，再分别作变换和，求经过第一、二次变换后的点坐标；若连续三次变换后的效果相当于对此点作变换M，求变换对应的矩阵M。

11、证明下列等式成立，并从几何变换的角度赐予解释：

12、求使得下列式子成立的实数。
（1）； （2） 。

参考答案：
1、C 2、B 3、C 4、A
5、； 6、（1）1，6，2，-3 ；（2） 。
7、 8、（1）；（2）。
9、证明略。对平面内的点先作变换，再作的变换，相当于对点作了一次的变换。
10、，。
11、证明略。合成变换和合成变换都将平面内的点变换成了点。
12、（1）； （2）。