2022届高三数学一轮总复习基础练习：第五章-数列5-1-.docx

第一节数列的概念与简洁表示法时间：45分钟分值：100分 一、选择题1数列0，的一个通项公式为()Aan(nN*) Ban(nN*)Can(nN*) Dan(nN*)解析将0写成，观看数列中每一项的分子、分母可知，分子为偶数列，可表示为2(n1)，nN*；分母为奇数列，可表示为2n1，nN*，故选C.答案C2若Sn为数列an的前n项和，且Sn，则()A. B.C. D30解析当n2时，anSnSn1，5(51)30.答案D3(2021福建安溪月考)数列an满足：a11，且当n2时，anan1，则a5()A. B.C5 D6解析由于a11，且当n2时，anan1，则.所以a5a11.故选A.答案A4数列an中，a1a21，an2an1an对全部正整数n都成立，则a10等于()A34 B55C89 D100解析a3a1a22，a4a3a23，a5a4a35，a6a5a48，a7a6a513，a8a7a621，a9a8a734，a10a9a855.答案B5在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*都有amnaman，若a664，则a9等于()A256 B510C512 D1 024解析在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*都有amnaman，所以a12a6a6642，又a6a3a3，所以a38，所以a12a9a3，解得a9512.故选C.答案C6已知数列an的前n项和Sn2an1，则满足2的正整数n的集合为()A1,2 B1,2,3,4C1,2,3 D1,2,4解析由于Sn2an1，所以当n2时，Sn12an11，两式相减得an2an2an1，整理得an2an1，所以an是公比为2的等比数列，又由于a12a11，解得a11，故an的通项公式为an2n1.而2，即2n12n，所以有n1,2,3,4.答案B二、填空题7已知数列1，则是此数列中的第_项解析将数列分为第1组1个，第2组2个，第n组n个，则第n组中每个数分子分母的和为n1，则为第10组中的第5个，其项数为(1239)550.答案508数列an的通项公式ann210n11，则该数列前_项的和最大解析易知a1200，明显要想使和最大，则应把全部的非负项求和即可，令an0，则n210n110，1n11，可见，当n11时，a110，故a10是最终一个正项，a110，故前10或11项和最大答案10或119(2021广州模拟)设数列an满足a13a232a33n1an，则数列an的通项公式为_解析a13a232a33n1an，则当n2时，a13a232a33n2an1，两式左右两边分别相减得3n1an，an(n2)由题意知，a1，符合上式，an(nN*)答案an(nN*)三、解答题10数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开头各项都是正数？解(1)当n4时，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是这个数列的第16项(3)令ann27n60，解得n6或na1，综上，所求的a的取值范围是9，) 1已知数列an的通项公式为an，则满足an1an的n的取值为()A3 B4C5 D6解析由an1an，得an1an0，解得na1a2a3a4，a5a6a7an1(nN*)数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11.对任意的nN*，都有ana6成立，结合函数f(x)1的单调性，56，10a8.