2021届高三数学第一轮复习北师大版素能提升训练-12-5-Word版含解析.docx

复数命题新动向典例(2011陕西高考)设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|x|，i为虚数单位，xR，则MN为()A(0,1)B(0,1C0,1) D0,1审题视角不同于以往的复数高考题，不是单独考查复数的基本学问，而是和三角函数、不等式、集合相交汇出题，综合性较大，是高考题的一个新动向(1)弄清集合的元素集合M为函数的值域，集合N为不等式的解集，把M、N具体化(2)正确识别|x|为复数的模，而非实数的确定值解析对于集合M，函数y|cos2x|，其值域为0,1，所以M0,1依据复数模的计算方法得不等式，即x21，所以N(1,1)，则MN0,1)正确选项为C.答案C1复数多以客观题的形式考查复数的概念及运算，也经常将复数的基本概念与基本运算相结合，复数幂的运算与复数除法相结合，复数的基本运算与复数的几何意义相结合，复数与方程相结合，复数与集合相结合等形成交汇命题2解决此类问题的关键是把握复数的有关概念，依据复数的运算法则精确进行化简运算1复数zia2i，z22i，假如|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A1a1Ca0 Da1解析：|z1|，|z2|，1a1.故选A.答案：A2(2022湖北)方程x26x130的一个根是()A32i B32iC23i D23i解析：6241316，x32i.答案：A3(2022长沙模拟)已知集合Mi，i2，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是()A3 B2C1 D0解析：由已知得Mi，1，i,2，Z为整数集，ZM1,2，即集合ZM中有2个元素答案：B