【北京特级教师-二轮复习精讲辅导】2021届高考理科数学-概率与统计新题赏析-讲义.docx

概率与统计新题赏析
主讲老师：王老师 北京市重点中学数学特级老师

金题精讲
题一：如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估量阴影部分的面积为________．

题二：依据如下样本数据：

3
4
5
6
7
8

4.0
2.5

0.5

得到的回归方程为，则（ ）.
A.， B.， C.， D.，

题三：对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）.
A. B.
C. D.
题四：已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ).
A. B.
C. D.
题五：设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数， ），则的均值和方差分别为（ ）.
A. B. C. D.
题六：为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行嘉奖，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的嘉奖额.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：
①顾客所获的嘉奖额为60元的概率；
②顾客所获的嘉奖额的分布列及数学期望.
(2)商场对嘉奖总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的嘉奖总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的嘉奖额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.

概率与统计2022新题赏析
讲义参考答案

金题精讲
题一：0.18. 题二：B. 题三：D. 题四：A. 题五：A.
题六：(1)①；②分布列为
X
60
20
P

数学期望为40.
(2)可能的方案是（20，20，40，40），理由略.