高中数学(北师大版)必修四教案：1.5-正弦函数的性质-参考教案2.docx

5.3正弦函数的性质一、 教学思路 【创设情境，揭示课题】x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p同学们，我们在数学一中已经学过函数，并把握了争辩一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的ysinx在R上图像，下面请同学们依据图像一起争辩一下它具有哪些性质？【探究新知】让同学一边看投影，一边认真观看正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：（1） 正弦函数的定义域是什么？（2） 正弦函数的值域是什么？（3） 它的最值状况如何？（4） 它的正负值区间如何分？（5） (x)0的解集是多少？师生一起归纳得出：1 定义域：y=sinx的定义域为R2 值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|1（有界性） 再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以ysinx的值域为-1，13最值：1对于ysinx 当且仅当x2kp ,kZ时 ymax1当且仅当时x2kp, kZ时 ymin12当2kpx(2k+1)p (kZ)时 ysinx0当(2k-1)px2kp (kZ)时 ysinx04周期性：（观看图象） 1正弦函数的图象是有规律不断重复消灭的；2规律是：每隔2p重复消灭一次（或者说每隔2kp,kZ重复消灭）3这个规律由诱导公式sin(2kpx)sinx也可以说明结论：ysinx的最小正周期为2p 5.奇偶性 sin(x)sinx (xR) ysinx (xR)是奇函数 6单调性x0sinx10101增区间为2k， 2k（kZ），其值从1增至1；减区间为2k， 2k（kZ），其值从1减至1。【巩固深化，进展思维】1 例题讲评例1利用五点法画出函数ysinx1的简图，依据函数图像和解析式争辩它的性质。解：（略，见教材P27）2课堂练习二、归纳整理，整体生疏（1）请同学回顾本节课所学过的学问内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有哪些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、布置作业： 四、课后反思