高中数学(北师大版)必修四教案：1.4-正弦函数诱导公式-参考教案2.docx

正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式 正弦函数一、教学目标：1、 学问与技能（1）进一步生疏单位圆中的正弦线；（2）理解正弦诱导公式的推导过程；（3）把握正弦诱导公式的运用；（4）能了解诱导公式之间的关系，能相互推导；（5）理解并把握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性；（6）能娴熟运用正弦函数的性质解题。2、 过程与方法通过正弦线表示,2,从而体会各正弦线之间的关系；或从正弦函数的图像中找出,2，让同学从中发觉正弦函数的诱导公式；通过正弦函数在R上的图像，让同学探究出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、 情感态度与价值观通过本节的学习，培育同学创新力量、探究归纳力量；让同学体验自身探究成功的喜悦感，培育同学的自信念；使同学生疏到转化“冲突”是解决问题的有效途经；培育同学形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。 二、教学重、难点 重点: 正弦函数的诱导公式，正弦函数的性质。难点: 诱导公式的机敏运用，正弦函数的性质应用。三、学法与教学用具在上一节课的基础上，运用单位圆中正弦线或正弦函数图像中角的关系，引发同学探究出正弦函数的诱导公式；通过例题和练习把握诱导公式在解题中的作用；在正弦函数的图像中，直观推断出正弦函数的性质，并能上升到理性生疏；理解把握正弦函数的性质；以同学的自主学习和合作探究式学习为主。教学用具:投影机、三角板第一课时 正弦函数诱导公式一、教学思路 【创设情境，揭示课题】在上一节课中，我们已经学习了任意角的正弦函数定义，以及终边相同的角的正弦函数值也相等，即sin(2k)sin (kZ)，这一公式体现了求任意角的正弦函数值转化为求0360的角的正弦函数值。假如还能把0360间的角转化为锐角的正弦函数，那么任意角的正弦函数就可以查表求出。这就是我们这一节课要解决的问题。【探究新知】1 复习：（公式1）sin(360k+a) = sina2 对于任一0到360的角，有四种可能（其中a为不大于90的非负角）xyoP (x,y)（以下设a为任意角）3.公式2：设a的终边与单位圆交于点P(x,y)，则180+a终边与单位圆交于点P(-x,-y)，由正弦线可知：P ，(-x,-y) sin(180+a) = -sinaxyoP(x,-y)P(x,y)M4公式3： 如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得： sin(-a) = -sina, 5 公式4：由公式2和公式3可得：sin(180-a) = sin180+(-a) = -sin(-a) = sina, 同理可得： sin(180-a) = sina, 6公式5：sin(360-a) = -sina【巩固深化，进展思维】1 例题讲评例1 求下列函数值（1）sin(1650)； （2）sin(15015)； (3)sin() 解：（1）sin(1650)sin1650sin(4360210)sin210 sin(18030)sin30 (2) sin(15015)sin15015sin(1802945) sin29450.4962 (3) sin()sin(2)sin例2化简： 解：（略，见教材P24）2 同学练习二、归纳整理，整体生疏（1）请同学回顾本节课所学过的学问内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、课后反思