高中数学(北师大版)必修四教案：3.2-两角和与差的正弦、余弦函数-参考教案.docx

两角和与差的正弦、余弦函数
一.教学目标
1.学问与技能：（1）能够推导两角差的余弦公式；（2）能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；（3）能够运用两角和的正、余弦公式进行化简、求值、证明；（4）揭示学问背景，引发同学学习爱好；（5）创设问题情景，激发同学分析、探求的学习态度，强化同学的参与意识.
2.过程与方法：通过创设情境：通过向量的手段证明两角差的余弦公式，让同学进一步体会向量作为一种有效手段的同时把握两角差的余弦函数，然后通过诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；讲解例题，总结方法，巩固练习.
3.情感态度价值观：通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的生疏；理解把握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的力量.
二.教学重、难点 ：重点: 公式的应用.
难点: 两角差的余弦公式的推导.
三.学法与教学用具
学法：(1)自主性学习法：通过自学把握两角差的余弦公式.(2)探究式学习法：通过分析、探究、把握两角差的余弦公式的过程.(3)反馈练习法：以练习来检验学问的应用状况，找出未把握的内容及其存在的差距.
教学用具:电脑、投影机.
四.教学过程
（一）、复习：1、写出两角和与差的余弦公式，说说它是如何推导的。
2、写出两角和与差的正弦公式，说说它是如何推导的。
3、说说公式结构的特征。
（二）、例题解析：
例1、利用和（差）角公式计算下列各式的值
（1）；（2）；
解：分析：解此类题首先要学会观看，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.
（1）；
（2）；
例2、已知是第四象限角，求的值.
解：由于是第四象限角，得，
，于是有

例3、已知，是第三象限角，求的值.
解：由于，由此得
又由于是第三象限角，所以
所以
点评：留意角、的象限，也就是符号问题.
例4、化简
解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发觉规律呢？
思考：是怎么得到的？，我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于和的.
（三）、小结：
本节我们学习了两角和与差正弦、余弦公式，我们要熟记公式，在解题过程中要擅长发觉规律，学会机敏运用.
（四）作业： 习题3-2 A组第2,3题．
五、课后反思：