全国名校联盟2022届高三上学期联考试卷(一)数学理-Word版含答案.docx

百校大联考全国名校联盟2022届高三联考试卷（一）数学（理科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，则A B C D2、已知，则的大小关系为A B C D3、A B C D4、命题，则是A B C D5、函数的零点包含于区间A B C D6、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为A B C2 D7、函数，若矩形ABCD的顶点A、D在x轴上，B、C在函数的图象上，且，则点D的坐标为A B C D8、已知二次函数，若，则在A上是增函数 B上是增函数 C上是增函数 D上是增函数9、已知定义在R上的函数的导函数，若的极大值为，微小值为，则函数的图象有可能是10、已知，命题若；命题若，则，在命题（1）；（2）；（3）；（4）中，证明题的个数为A1 B2 C3 D411、函数的定义域和值域都是,则 A1 B2 C3 D412、设，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数成立，则k的取值范围为A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、设函数的图象关于直线对称，则a的值为 14、设函数，则 15、函数是周期为2的奇函数，当，则 16、已知函数在区间内单调递减，则实数a的取值范围 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 已知全集，集合。（1）若，求； （2）若，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分） 已知函数（1）求的定义域和值域； （2）若，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分） 已知函数在上是单调函数；是的充分不必要条件，若为真，为假，求实数m的取值范围。20、（本小题满分12分） 已知函数，其中为常数（1）依据的不同值，推断函数的奇偶性，并说明理由； （2）若，推断函数在上的单调性，并说明理由。21、（本小题满分12分） 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程； （2）若曲线与直线有两个不同的交点，求b的取值范围。22、（本小题满分12分） 已知函数为常数）（1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在区间上无极值，求a的取值范围； （3）已知且，求证：。