全国名校联盟2022届高三上学期联考试卷(一)数学理-Word版含答案.docx

百校大联考
全国名校联盟2022届高三联考试卷（一）
数学（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知全集，集合，则
A． B． C． D．
2、已知，则的大小关系为
A． B． C． D．
3、
A． B． C． D．
4、命题，则是
A． B． C． D．
5、函数的零点包含于区间
A． B． C． D．
6、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
A． B． C．2 D．
7、函数，若矩形ABCD的顶点A、D在x轴上，B、C在函数的图象上，且，则点D的坐标为
A． B． C． D．
8、已知二次函数，若，则在
A．上是增函数 B．上是增函数
C．上是增函数 D．上是增函数
9、已知定义在R上的函数的导函数，若的极大值为，微小值为，则函数的图象有可能是

10、已知，命题若；命题若，则，在命题（1）；（2）；（3）；（4）中，证明题的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
11、函数的定义域和值域都是,则
A．1 B．2 C．3 D．4
12、设，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数成立，则k的取值范围为
A． B． C． D．

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13、设函数的图象关于直线对称，则a的值为
14、设函数，则
15、函数是周期为2的奇函数，当，则
16、已知函数在区间内单调递减，则实数a的取值范围

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）
已知全集，集合。
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围。

18、（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的定义域和值域；
（2）若，求实数的取值范围。

19、（本小题满分12分）
已知函数在上是单调函数；是的充分不必要条件，若为真，为假，求实数m的取值范围。

20、（本小题满分12分）
已知函数，其中为常数
（1）依据的不同值，推断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若，推断函数在上的单调性，并说明理由。

21、（本小题满分12分）
已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求b的取值范围。

22、（本小题满分12分）
已知函数为常数）
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上无极值，求a的取值范围；
（3）已知且，求证：。