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章末检测(二)
(时间：60分钟，分值：100分)
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)
1．轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的推断正确的是( )
A．变大 B．不变
C．变小 D．无法确定
2．如图所示，长木板L的一端固定在铰链上，木块放在木板上，初始木板处于水平状态．在木板向下转动，角θ渐渐增大的过程中，木块受到的摩擦力f的大小随θ变化的状况可能是( )
3．如图所示，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳连在墙C处，在B端悬挂一重物P，在水平向右的力F缓慢拉起重物P的过程中，杆AB所受压力的变化状况是( )
A．变大 B．变小
C．先变小再变大 D．不变
4．一根长2 m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是( )
A．距离B端0.5 m处 B．距离B端0.75 m处
C．距离B端 m处 D．距离B端 m处
5.
如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．假如小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽视不计，绳子又不行伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为( )
A．cos B．sin
C．2sin D．2cos
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意)
6．如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体P此刻受到外力的个数可能为( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
7．(多选)如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而运动，则下列说法正确的是( )
A．物体可能只受两个力作用
B．物体可能受三个力的作用
C．物体可能受四个力作用
D．物体肯定受四个力作用
8．一根轻绳一端系小球P，另一端系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和小球P之间夹有一矩形物块Q.如图所示，在小球P、物块Q均处于静止状态的状况下，下列有关说法正确的是( )
A．物块Q受3个力
B．小球P受4个力
C．若O点下移，物块Q受到的静摩擦力将增大
D．若O点上移，绳子的拉力将变小
9．如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( )
A．Ff变小 B．Ff不变
C．FN变小 D．FN变大
三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(12分)在“探究求合力的方法”试验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
(1)为完成试验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的试验数据如下表：
弹力F(N)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x
(10－2 m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(2)某次试验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在下列虚线框中上画出这两个共点力的合力F合；
(3)由图得到F合＝________N.
11．(14分)(原创题)如图所示，两个共点力F1、F2的方向夹角为75°，大小分别为F1＝10 N、F2＝10 N．现过O点在F1、F2所在平面内建立直角坐标系xOy，求当Ox轴沿何方向时，F1、F2在x轴上的分力的合力最大？最大为多少？
12．(20分)如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面对上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)这一临界角θ0的大小．
章末检测(二)
1．[解析]选B.由于滑轮位置不变，绳中的拉力不变，滑轮两侧绳子的夹角不变，由平衡条件可知，杆对滑轮P的作用力不变，B正确．
2．[解析]选B.当θ较小时，木块与木板间的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小与木块重力沿木板方向的分力大小相等，其大小为f＝mgsin θ，按正弦规律变化；当θ较大时，木块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力大小为f＝μmgcos θ，按余弦规律变化，故选项B正确．
3．[解析]选D.依据力的合成与分解可知，CB绳的拉力增大，BP绳的拉力也增大，但杆与竖直方向的夹角不变，杆所受压力沿竖直方向的分力始终与重物的重力大小相等，故杆所受压力不变，D正确．
4.
[解析]选A.当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，假如其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C肯定在过O点的竖直线上，如图所示．由几何学问可知：BO＝AB＝1 m，BC＝BO＝0.5 m，故重心应在距B端0.5 m处．A项正确．
5．[解析]选C.法一：相像三角形法．
对小圆环A受力分析，如图所示，
FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相像，可知＝，
得＝2sin.
法二：正交分解法．
建立如解法一中图所示的坐标系，可知：
FT2＝FN＝m2g
2FT2sin＝FT1＝m1g
解得＝2sin.
法三：三力平衡的推论法．
FT2与FN的合力与FT1平衡，则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有2FT2sin＝FT1，FT2＝m2g，FT1＝m1g，解得＝2sin.
6．AC 7.AC
8．[解析]选BD.对P和Q进行受力分析可知，P受重力、绳子的拉力、Q对P的弹力、Q对P的摩擦力，Q受重力、墙壁的弹力、P对Q的弹力、P对Q的摩擦力，因此A错误，B正确；分析Q的受力状况可知，若O点下移，Q处于静止状态，其受到的静摩擦力等于重力不变，C错误；对P进行受力分析可知，若O点上移，绳子的拉力将变小，D正确；所以答案选BD.
9.
[解析]选BD.系统处于平衡状态，以整体为争辩对象．在竖直方向：2Ff＝(2m＋M)g，Ff＝g，与两板间距离无关，B正确；以点O为争辩对象，受力如图，挡板间的距离稍许增大后，硬杆OO1、OO2之间的夹角θ变大，F＝＝变大，又FN＝Fsin变大，则木块与挡板间正压力FN变大，D正确．
10．[解析](1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10－2,3.2)，则k＝N/m≈53 N/m.
(2)弹簧秤的读数为2.10 N，选标度
合力的图示如图所示．
(3)经测量，合力F合＝3.3 N
[答案](1)见解析图 53(说明：±2范围内都可)
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 见解析图
(3)3.3(说明：±0.02范围内都可)
11．[解析]由于F1、F2大小、方向都已知，故两力的合力确定，
当x轴沿合力方向时，在x轴上的分力之和最大．(2分)
设x轴与F1的夹角为α，由正弦定理得：
＝＝(6分)
代入数据解得：α＝45°(4分)
F合＝5(＋)N(2分)
[答案]见解析
12．[解析](1)斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，满足
mgsin 30°＝μmgcos 30°(4分)
解得μ＝(2分)
(2)设斜面倾角为α，受力状况如图，由匀速直线运动的条件：
Fcos α＝mgsin α＋Ff(3分)
FN＝mgcos α＋Fsin α(3分)
Ff＝μFN(3分)
解得：F＝(3分)
当cos α－μsin α＝0，即cot α＝μ时，F→∞，
即“不论水平恒力F多大”，都不能使物体沿斜面对上滑行
此时，临界角θ0＝α＝60°(2分)
[答案](1) (2)60°
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