资源描述
一、单项选择题
1．(2022·烟台高一检测)一物体做斜上抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( )
A．物体的加速度是不断变化的
B．物体的速度不断减小
C．物体到达最高点时的速度等于零
D．物体到达最高点时的速度沿水平方向
解析：选D.加速度打算于物体受到的重力，所以加速度是不变的，速度是先变小再变大，所以A、B选项均错．在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以C错，D对．
2．(2022·邵阳高一检测)物体做平抛运动时，它的速度方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t变化的图象是图中的( )
解析：选B.平抛运动的合速度v与两个分速度v0、vy的关系如图所示．
则tan α＝＝·t，故正切tan α与时间t成正比，B正确．
3．(2022·长沙一中高一检测)一个物体以初速度v0水平抛出，经时间t，竖直方向的速度大小也为v0，则t为( )
A. B.
C. D.
解析：选A.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上v0＝gt，故t＝，A正确．
4．(2022·安徽师大附中高一检测)飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力．在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是(取g＝10 m/s2)( )
A．A球在B球前下方
B．A球在B球后下方
C．A球在B球正下方5 m处
D．A球在B球的正下方，距离随时间增加而增加
解析：选D.A、B球离开飞机后都做平抛运动，它们在水平方向与飞机的运动同步，即在空中A、B确定在飞机的正下方，B球落下t秒时A、B相距Δh＝g(t＋1)2－gt2＝g(2t＋1)，即A、B球间的距离随时间增加而增加，D项正确．
☆5.如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为( )
A. B.
C. D.
解析：选B.设A、B间的距离为l，球在空中飞行的时间为t，则y＝lsin θ＝gt2①
x＝lcos θ＝v0t②
由①②得t＝，故B正确．
☆6.如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( )
A. s B. s
C. s D．2 s
解析：选C.物体撞击到斜面上时速度可依据如图所示分解，由物体与斜面撞击时速度的方向，建立起平抛运动的物体竖直分速度vy与已知的水平速度v0之间的关系，求出vy，再由自由落体运动的速度与时间的关系求出物体的飞行时间．由图可知：tan θ＝，即tan 30°＝，可以求得t＝ s，故C正确．
二、多项选择题
7．一架水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗小球，共投下5颗，若不计空气阻力及风的影响，则( )
A．这5颗小球在空中排列成一条抛物线
B．这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直线
C．这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线
D．这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的
解析：选BCD.空中小球与飞机在水平方向上速度相同，即水平方向上相对静止，都在飞机的正下方，故A错误B正确；每个小球都做平抛运动，故轨迹均是抛物线，C正确；落地点间的距离由Δx＝vΔt知，间距相等，故D正确．
8.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
解析：选BD.小球做平抛运动，在竖直方向上满足h＝gt2，得t＝，可知A错误B正确．在水平方向上x＝v0t即v0＝x·，且由题图可知hb＝hc>ha，xa>xb>xc，则D正确，C错误．
9．(2022·嘉峪关高一检测)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为( )
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
解析：选AC.设小球被抛出时的高度为h，则h＝gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，两式联立得x＝v0，依据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以接受减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确．
10．(2021·高考江苏卷)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计，则( )
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
解析：选CD.做抛体运动的小球只受重力作用，加速度都是重力加速度，A项错误；由于两小球上升时在竖直方向上做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，B项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向上的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，C项正确；两小球回到地面时在竖直方向上的分速度相等，而B的水平分速度大，因此落回地面时B的合速度大，D项正确．
三、非选择题
11.如图所示，飞机距地面高度h＝500 m，水平飞行速度v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10 m/s2)．
解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，由h＝gt2得
下落时间t＝＝ s＝10 s.
设距离为x时投弹，由位移关系知
v1t＝x＋v2t
所以x＝(v1－v2)t＝(100－20)×10 m＝800 m.
答案：800 m
12．(2022·安徽无为四校联考)如图所示，一个斜面固定在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出小物体，得到小物体在空中运动时间t与初速度v0的关系如下表，g取10 m/s2，试求：
v0/(m·s－1)
…
2
…
9
10
…
t/s
…
0.400
…
1.000
1.000
…
(1)v0＝2 m/s时平抛水平位移x；
(2)斜面的高度h；
(3)斜面的倾角θ.
解析：(1)x1＝v0t1＝0.80 m.
(2)初速度达到9 m/s以后，运动时间保持t＝1 s不变，故小物体落地点在水平面上．
竖直位移h＝gt2＝5 m.
(3)小物体初速度为2 m/s时，运动时间t＝0.400 s，落至斜面上，水平位移x1＝v0t1＝0.80 m，
竖直位移h1＝gt＝0.80 m，
故tan θ＝，θ＝45°.
答案：(1)0.80 m (2)5 m (3)45°
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