2013—2020学年高二数学必修四导学案：2.4平面向量的数量积.docx

课题:2.4平面对量的数量积（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 把握平面对量数量积的坐标表示；2、 把握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】1、（1）已知向量和的夹角是，|=2，|=1，则(+)2= ，|+|= 。（2）已知：|=2，|=5，=3，则|+|= ，|= 。（3）已知|=1，|=2，且()与垂直，则与的夹角为 2、设轴上的单位向量，轴上的单位向量，则= ，= ，= ，= ，若=，=，则= + . = + 。3、推导坐标公式：= 。4、（1）=，则|=_；，则|= 。（2）= ；（3） ；（4） / 。5、已知=，=，则|= ，|= ，= ， = ；= 。【课堂研讨】例1、已知=，=，求(3)(2)，与的夹角。例2、已知|=1，|=，+=，试求：（1）| （2）+与的夹角例3、在中，设=，=，且是直角三角形，求的值。【学后反思】1、平面对量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简洁应用。 课题:2.4平面对量的数量积检测案（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、求下列各组中两个向量与的夹角：（1）=，= （2）=，=2、设，求证：是直角三角形。3、若=，=，当为何值时：（1） （2） （3）与的夹角为锐角【课后巩固】1、设，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有 ： ()()= | ()()不与垂直 (3+4)(34)=9|216|2 若为非零向量，=，且，则（）2、若=，=且与的夹角为钝角，则的取值范围是 。3、已知=，则与垂直的单位向量的坐标为 。4、已知若=，=，则+与垂直的条件是 5、的三个顶点的坐标分别为，推断三角形的外形。6、已知向量=，|=2，求满足下列条件的的坐标。（1） （2）7、已知向量=，=。（1）求|+|和|；（2）为何值时，向量+与3垂直？（3）为何值时，向量+与3平行？8、已知向量，其中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。（1）若能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）是直角三角形，求实数的值。 课题:2.4平面对量的数量积（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】3、 把握平面对量数量积的坐标表示；4、 把握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】1、（1）已知向量和的夹角是，|=2，|=1，则(+)2= ，|+|= 。（2）已知：|=2，|=5，=3，则|+|= ，|= 。（3）已知|=1，|=2，且()与垂直，则与的夹角为 2、设轴上的单位向量，轴上的单位向量，则= ，= ，= ，= ，若=，=，则= + . = + 。3、推导坐标公式：= 。4、（1）=，则|=_；，则|= 。（2）= ；（3） ；（4） / 。5、已知=，=，则|= ，|= ，= ， = ；= 。【课堂研讨】例1、已知=，=，求(3)(2)，与的夹角。例2、已知|=1，|=，+=，试求：（1）| （2）+与的夹角例3、在中，设=，=，且是直角三角形，求的值。【学后反思】1、平面对量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简洁应用。 课题:2.4平面对量的数量积检测案（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、求下列各组中两个向量与的夹角：（1）=，= （2）=，=2、设，求证：是直角三角形。3、若=，=，当为何值时：（1） （2） （3）与的夹角为锐角【课后巩固】1、设，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有 ： ()()= | ()()不与垂直 (3+4)(34)=9|216|2 若为非零向量，=，且，则（）2、若=，=且与的夹角为钝角，则的取值范围是 。3、已知=，则与垂直的单位向量的坐标为 。4、已知若=，=，则+与垂直的条件是 5、的三个顶点的坐标分别为，推断三角形的外形。6、已知向量=，|=2，求满足下列条件的的坐标。（1） （2）7、已知向量=，=。（1）求|+|和|；（2）为何值时，向量+与3垂直？（3）为何值时，向量+与3平行？8、已知向量，其中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。（1）若能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）是直角三角形，求实数的值。