江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(11).docx

高三数学小练（11）1.已知集合，则 . 2.复数，其共轭复数为，则3.在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）4.在棱长为的正方体中，四周体的体积为5.已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大挨次排列恰好构成等差数列，则实数的值为_ 6.已知双曲线（）的两条渐近线均和圆相切且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为7.已知锐角满足，则的最大值为8.过直线上一点作圆的两条切线，为切点，若直线关于直线对称，则 . 9.已知是等腰直角三角形，且，若，则的面积为10已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为11已知数列的通项公式为，那么满足的正整数 . 12已知等比数列的首项，令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，则的公比的取值范围是 . 13.在中，三个内角分别为，且（1）若,求（2）若，且，求14如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面（2）求证：平面平面1. 3. 10 11 2或5 12 13.在中，三个内角分别为，且（1）若,求（2）若，且，求在中，由正弦定理知：,代入数据得：，所以.（2）由于，所以，又，所以14如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面（2）求证：平面平面(1)证明：E、P分别为AC、AC的中点， EPAA，又AA平面AAB，EP平面AAB 即EP平面AFB (2) 证明：BCAC，EFAE，EFBCBCAE，BC平面AECBC平面ABC平面ABC平面AEC