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“配套问题”教案

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实际问题与一元一次方程（1）“配套问题”教案
一、教学目标
1、通过丰富的实例，提高分析实际问题中等量关系的能力，熟练地利用等量关系列方程。
2、进一步熟练掌握一元一次方程的解法，提高解方程的能力。
3、能准确地找出配套问题中的等量关系，并列出合适的一元一次方程。
4、体会数学的建模思想，准确找出等量关系，深刻体会方程思想在实际生活中的广泛应用。
二、教学重难点
重点：分析并弄清配套问题中双方的等量关系。
难点：根据关键语句分析出配套问题中暗含的等量关系。
三、教学过程
（一）复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？（师生共同回顾）
1、审：审题，分析题目中的等量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的等量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 验：将未知数的值代入方程左右两边检验；
6. 答：写出问题的答案。
（二）应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题。
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
思考：（1）“每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母”是什么意思？
（2）怎样理解“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”？
结论：（1）一个人一天要么生产1 200个螺钉,要么生产2000个螺母
（2）生产螺母的总产量螺钉生产总量的2倍。
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
x
1 200

螺母

2 000

列表分析（板书）：

师生共同完成列表：
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
x
1 200
1200x
螺母
22-x
2 000
2000(22-x)

师生共同完成解答过程：
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母。
依题意得： 2000(22－x)＝2×1200x
解方程，得 5(22－x)＝6x，
去括号，得 110－5x＝6x
移项，得 -5x-6x＝-110
合并同类项，得 -11x＝-110
系数化为1，得 x＝10
所以22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？（小组讨论解决）
（三）小试牛刀（师生共同讨论后，学生上台演板）
某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 2个螺钉需要配 3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（四）课堂练习
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
2、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
（五）小结与归纳
问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
（六）布置作业
习题3.4 第2、3题
四、教后反思
在教学设计上通过两方面来突破重、难点：1、设计简单而对本节课有启发作用的前置作业让学生提前完成，使学生在上课前对要学的知识有一个初步的认识。2、利用列表分析的方法，形象直观地把已知和未知的条件找出来，有利学生分析理解和找等量关系。
在教学过程中采用小组交流与合作的模式：1、小组内交流，中心发言人回答，及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。这样有利发现问题，培养学生勇气、才能和个性，使学生思维更清晰。2、组外的交流，如果整个组的同学都完成老师布置的任务，则可以作为外援到其他组进行帮教，并利用加分的评价机制进行激励。通过这样的教学环节，既能对后进生进行帮扶，也能引领和鼓舞优生的学习积极性。这节课课堂学习气氛浓厚，讨论热烈，思维完全放开，有见地的结论不断涌现，达到了预期的教学目标。
课堂应注意改进的方面有:1、把应用题的等量关系写出来不利于学生的思维发展，可以改成填空的形式。2、课堂容量不足，应把重点放在找等量关系和列方程上，解方程部分可省略，这样就可以增加题量3、提出问题以后，一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。以上都是有待改进地方。
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