1、天水一中2021级20222021学年第一学期其次学段考试数学试题（文科）命题：高玲玲 审核：张硕光一、选择题（每小题4分，共40分）1在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限2. 函数的导数是( ) A. B. C. D. 3.若直线（为参数）与直线垂直，则常数（ ） A.7 B. 5 C.4 D.64.在极坐标系中，过点并且与极轴垂直的直线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）5函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如图所示，则函数在区间（a,b）内微小值点的个数是（ ）A 1B2 C3D4 6曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）A.
2、 B.C. D. 7.函数在0，3上的最大值和最小值分别是（ ） A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，8在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.49.函数在处有极值10, 则点为（ ） A. B. C. 或 D.不存在10.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时，且，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）11已知复数满足（为虚数单位），则 . 12.在极坐标系中，若，B（），则AOB的面积等于_.13已知直线（为参数）相交于、两点，则|= 14已知定义在R上的函数满足为的导函数。已知的图象如图所示，若两个
3、正数满足，则的取值范围是_. 三、解答题（共44分）15（本小题满分10分）已知曲线C：.（）试求曲线C在点处的切线方程；（）试求与直线平行的曲线C的切线方程16（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，推断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值17（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点P(-2，-4)的直线 的参数方程为：（t为参数），直线与曲线C相交于M，N两点()写出曲
4、线C的直角坐标方程和直线的一般方程；()若成等比数列，求a的值.18（本小题满分12分）已知函数.（）当时，求函数的单调区间；（）若对于都有成立，试求的取值范围.2021级（高二）20222021学年第一学期其次学段考试试题数学（文科）一、选择题（每小题4分，共40分）CACAA DCABB二、填空题（每小题4分，共16分）11. 12. 3 13. 6 14. 三、解答题（共44分）15.解：()切线方程为：（）切线方程为： 或16. 解：（1）点在直线上. （2）由于点是曲线上的点，故可设点的坐标为，所以点到直线的距离 ,所以当时，取得最小值 17. 解：() 将两边乘以得，将代入上式得曲线C的直角坐标方程为，消去直线的参数方程中的参数得直线一般方程为；()将直线的参数方程代入中，得，设M，N两点对应的参数分别为，则有=，=，由于成等比数列，所以，即=，解得=1或=-4（舍）18解: (I) . 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是.(II) ，由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得最小值，.由于对于都有成立，所以即可.则. 由解得. 所以的范围是.
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