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高中数学(北师大版)选修2-3教案:第2章-拓展资料:求方差的方法.docx

上传人:精*** 文档编号:3805210 上传时间:2024-07-19 格式:DOCX 页数:1 大小:69.02KB
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求方差知其一 还要知其二离散型随机变量的方差求解,计算量较大,简洁造成数据错误,对不少同学来说都感到头疼,究其缘由,主要是在求方差时只知其一,而不知其二,只知运用方差的基本公式:而不知上式证明如下:合理运用上式可使某些方差的求解问题变得格外简洁.例1一个人有n把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他任凭地进行试开,并将不能打开的除去,求打开房门所试开次数的数学期望与方差.解析:,若方差按一般方法求,明显相当麻烦,我们换作,例2已知射手甲在一次射击中的得分的随机变量分布列为:109876500.10.10.10.10.20.20.2求的期望与方差解析:依题意:,当然除了在一般的计算题中,运用能削减确定的计算量外,在有关方差的证明中该式更能大显伸手.下面我们用它来证明课本中提到的一个方差的公式:随机变量,求证,其中证明:,(由)

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