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1 行星的运动
(时间：60分钟)
题组一 对两种学说的生疏
1．下列说法中正确的是 ( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮和其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都正确反映了天体运动规律
答案 C
解析 宇宙中任何天体都是运动的，地心说和日心说都有局限性，只有C正确．
2．关于日心说被人们所接受的缘由是 ( )
A．以地球为中心来争辩天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，很多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简洁了
C．地球是围绕太阳转的
D．太阳总是从东面升起，从西面落下
答案 B
解析 托勒密的地心说可以解释行星的逆行问题，但格外简单，缺少简洁性，而简洁性是当时人们所追求的．哥白尼的日心说之所以被当时人们接受正是由于这一点．
3．提出行星运动规律的天文学家为 ( )
A．第谷 B．哥白尼 C．牛顿 D．开普勒
答案 D
解析 开普勒整理了第谷的观测资料，在哥白尼学说的基础上提出了三大定律，提出了行星的运动规律．
题组二 对开普勒三定律的理解
4．下列说法中正确的是 ( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆
C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
答案 AC
解析 太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D错误．
5．关于开普勒其次定律，正确的理解是 ( )
A．行星绕太阳运动时，肯定是匀速曲线运动
B．行星绕太阳运动时，肯定是变速曲线运动
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
答案 BD
解析 行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A错，B对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C错，D对．
6．关于行星的运动，下列说法正确的是 ( )
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．水星轨道的半长轴最短，公转周期最小
D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大
答案 BCD
解析 由开普勒第三定律可知，＝k(常量)．则行星轨道的半长轴越长，公转周期越大，选项B正确；水星轨道的半长轴最短，其公转周期最小，选项C正确；海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大，选项D正确；公转轨道半长轴的大小与自转周期无关，选项A错误．
7．关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是 ( )
A．k是一个与行星无关的量
B．T表示行星运动的自转周期
C．T表示行星运动的公转周期
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月．则＝
答案 AC
解析 开普勒行星运动公式＝k中的T是指行星的公转周期而不是自转周期，其中k是由中心天体打算的，不同的中心天体k值不同．故选项A、C正确．
题组三 开普勒三定律的应用
8.图6－1－3
某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图6－1－3所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于 ( )
A．F2 B．A C．F1 D．B
答案 A
解析 依据开普勒其次定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，由于行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2.
9．两行星运行周期之比为1∶2，其运行轨道半长轴之比为 ( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 由＝k，可求得a1∶a2＝.
10．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为 ( )
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
答案 D
解析 已知两卫星的周期关系，由开普勒第三定律得＝，故＝＝，由v＝可得＝＝，故D正确．
11．某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的，则此卫星运行周期大约是 ( )
A．3～5天 B．5～7天
C．7～9天 D．大于9天
答案 B
解析 月球绕地球运行的周期约为27天，依据开普勒第三定律＝k，得＝，则T＝×27×(天)≈5.2(天)．
12.图6－1－4
继美国放射的可重复使用的运载火箭后，印度称正在设计可重复使用的宇宙飞船，估计将在2030年放射成功，这项技术将使印度在太空领域占有优势．假设某飞船沿半径为R的圆周绕地球运行，其圆周期为T，地球半径为R0.该飞船要返回地面时，可在轨道上某点A处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B点相切，如图6－1－4所示．求该飞船由A点运动到B点所需的时间．
答案 T
解析 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动时，可认为其半长轴a＝R
飞船返回地面时，沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，飞船由A点运动到B点的时间为其沿椭圆轨道运动周期T′的一半．
椭圆轨道的半长轴a′＝(R＋R0)，
由开普勒第三定律得＝
所以t＝T′＝T.
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