2013—2020学年高二数学必修五导学案：3.4.1基本不等式的应用.docx

课题: 不等式专题复习
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
会运用基本不等式解决一些问题．
【课前预习】
1、（1）函数的定义域为_________________；

（2）比较大小：_________________；

（3）已知，，则_________________；

（4）不等式的解集是_________________；

（5）方程有两个正根，则的取值范围是_____________；

（6）已知，那么的取值范围是________________________；

（7）已知都是正数，，则的最小值是_________________；

【课堂研讨】
例1.已知，求证：．

例2.解关于的不等式：．

例3 　证明不等式：
（1）若，且，则；
（2）若是实数，且，则；
（3）把（1）和（2）中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．

【学后反思】
课题:3.4.1不等式专题复习检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．已知，则与的大小关系是_______．
2．已知，那么________；已知，那么________；
3．函数，，则的最小值为____________．
4．函数的图象如图所示．
（1）方程的解集是______________________；
（2）不等式的解集是____________________；
y
x
2
1
O
－1
（3）不等式的解集是_____________________．

5．甲、乙两同学分别解“，求函数的最小值”的过程如下：
甲：，又，所以．
从而，即的最小值是．
乙：由于在上单调递增，所以的最小值是．
试推断谁错？错在何处？

【课后巩固】
1．若，，，，
试比较的大小．

2．已知数列的通项公式，，则数列中最大项是第_______项．

3．若直角三角形两条直角边的和等于，则当该直角三角形面积最大时，
斜边的长是________________________．

4．求函数的最大值．

5．已知关于的方程有两个根，且一个根比小，
另一个根比大，求实数的取值范围．

6．设不等式对任意实数均成立，求实数的取值范围．