【2021届备考】2020全国名校数学试题分类解析汇编(11月第三期)：M单元-推理与证明.docx

M单元推理与证明名目M单元推理与证明1M1合情推理与演绎推理1M2直接证明与间接证明1M3 数学归纳法1M4 单元综合1 M1合情推理与演绎推理【数学理卷2021届湖南省师大附中高三上学期其次次月考（202210）word版】15、将自然数按如下图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数记为，如， 则= ；= ；【学问点】归纳推理M1 【答案解析】， 解析：由题意，A（1，n）=1+2+n=，A（1，10）=55，A（10，10）=55+10+11+18=181，故答案为：，181【思路点拨】由题意，A（1，n）=1+2+n=，再求出A（1，10），即可求出A（10，10）三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【数学理卷2021届浙江省温州十校（温州中学等）高三上学期期中联考（202211） 】9.若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合上的一个拓扑已知集合，对于下面给出的四个集合：；其中是集合上的拓扑的集合的序号是( ) A. B. C. D.【学问点】进行简洁的合情推理M1 【答案解析】D 解析：=，a，c，a，b，c；而ac=a，c，故不是集合X上的拓扑的集合；=，b，c，b，c，a，b，c，满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于因此是集合X上的拓扑的集合；=，a，a，b，a，c；而a，ba，c=a，b，c，故不是集合X上的拓扑的集合；=，a，c，b，c，c，a，b，c满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于因此是集合X上的拓扑的集合；故选：D【思路点拨】依据集合X上的拓扑的集合的定义，逐个验证即可：ac=a，c，a，ba，c=a，b，c，因此都不是；满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于，因此是，从而得到答案M2直接证明与间接证明M3 数学归纳法M4 单元综合