黑龙江省双鸭山一中2020—2021学年高一下学期期中考试-数学-Word版含答案.docx

双鸭山第一中学高一下学期期中考试第 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.等差数列中，则数列的公差为 （ ）A1 B2 C3 D42.已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138B135C95D233. 在中，若，则等于（ ）A B C D 4.若变量满足约束条件,则的最大值是 （ ）ABC D 5. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D 6. 在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）ABC或D或7.设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的外形为 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定8. 若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（ ）A=8 =10B=4 =9C=1 =9D=1 =29.如图，在ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，则sinC的值为 （ ）A B C D10. 已知恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A（-4,2） B（-2,0） C（-4,0） D（0，2）11. 在ABC中，若则 ( )A B C D 12. 设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （ ）A0B1CD3第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 在ABC中，若，则_。14. 已知数列，an=2an+1，a1=1，则=_.5. 若在ABC中，则=_。16. 在ABC中，若则B的取值范围是_。三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在ABC中，若则ABC的外形是什么？18. （本小题满分12分）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证:(2)若,求ABC的面积.19. （本小题满分12分）解关于的不等式.20. （本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且,.（1）求,的通项公式.（2）求数列的前项和.21（本小题满分12分）已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（1）若，求的值；（2）求不等式的解集.22. 在数列an中，Sn14an2，a11(1)设bnan12an，求证数列bn是等比数列；(2)设cn，求证数列cn是等差数列；(3)求数列an的通项公式及前n项和的公式.高一期中考试数学（理）参考答案一.选择题BCDCB CBBDA BB二.填空题，-99，17. 解：或，得或所以ABC是直角三角形。 18. (1)证明:由 及正弦定理得: , 即 整理得:,所以,又 所以 (2)由(1)及可得,又 所以, 所以三角形ABC的面积19.解：当时,原不等式的解集为.当时,原不等式所对应方程的判别式. 当时, ，即时,原不等式的解集为.当，即时，原不等式的解集为.当，即时，原不等式的解集为. 当时, ，即时,原不等式的解集为或当，即时，原不等式的解集为.当，即时，原不等式的解集为.20.解：设的公差为，的公比为则依题意有0且 解得所以, .解：设的公差为，的公比为则依题意有0且 解得所以, ,减去得 = =21解：（）得是以为首项，为公差的等差数列. （） 即，所求不等式的解集为 22.解： (1)由a11，及Sn14an2，有a1a24a12，a23a125， b1a22a13由Sn14an2 ，则当n2时，有Sn4an12 得an14an4an1， an12an2(an2an1)又 bnan12an， bn2bn1 bn是首项b13，公比为2的等比数列 bn32 n1(2) cn， cn1cn，c1， cn是以为首项，为公差的等差数列(3)由(2)可知数列是首项为，公差为的等差数列 (n1)n，an(3n1)2n2是数列an的通项公式设Sn(31)21(321)20(3n1)2n2Sn2SnSn(31)213(20212n2)(3n1)2n113(3n1)2n113(3n4)2n12(3n4)2n1 数列an的前n项和公式为Sn2(3n4)2n1版权全部：高考资源网()