上海交大附中2022届高三摸底考数学试卷-Word版缺答案.docx

上海交大附中2022届高三摸底试卷一 填空题(本大题共14题，每题4分，满分56分）1、 已知全集，集合，则 2、 已知互异的复数满足，集合，则 3、不等式的解集，则的解集为 4、对比数列的前n项和，且，则 5、在中，角所对的边分别为，且，则 6、若点与点位于直线的两侧，则y的取值范围 7、将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好毁灭一次正面的概率是 8、已知，若为纯虚数，则 9、已知，且，则的最小值是 10、已知一圆锥的底面半径为1的圆，若圆锥的侧面积是底面面积的3倍，则该圆锥的体积是 11、抛物线的交点为F，过点的直线与该抛物线相交与两点，直线分别交抛物线与点，若直线的斜率分别为，则 12、已知，若的定义域与值域都是，则 13、关于函数，有下列说法 （1）的最大值为；（2）是以为最小正周期的函数； （3）咋区间上单调递减；（4）将函数的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合。 其中正确说法的序号是 14、定义在实数集R上的函数，假如存在函数为常数）使得对一切实数x都成立，那么称为函数的一个承托函数，给出如下四个结论； （1）对于给定的的函数，其承托函数可能不存在，也可能有很多个； （2）定义域和值域都是R的函数不存在承托函数； （3）为函数的一个承托函数； （4）为函数的一个承托函数。其中全部正确结论的序号是 二：选择题（本大题共4题，每题5分，满分20分）15、在的开放式中，含项的系数为（ ）A210 B120 C80 D6016、已知是的三边长，且满足，则确定是（ ）A等腰非等边 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形17、甲乙两人进行象棋竞赛，甲获胜的概率是0.4，两人下和棋的概率为0.2，则甲不输的概率是（ ）A0.6 B0.8 C0.2 D0.418、圆的圆心坐标是（ ）A B C D三 解答题（本大题共五题，满分74分，12+14+14+16+18=74）19. 已知角的终边经过点(1) 求的值；(2) 求的值20. 已知函数（1） 解不等式；（2） 已知，若恒成立，求实数的取值范围。21. 已知如图，在直三棱柱中，,(1) 求证：;(2) 求点到平面的距离；(3) 求二面角的大小；22. 已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且(1) 求椭圆E的标准方程；(2) 过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点；求四边形面积的最大值；23给定数列，假如存在常数使得对于任意的都成立，则称为“类数列”（1） 若是公差为的等差数列，推断是否为“类数列”，并说明理由；（2） 若是“类数列”，且满足求以及通项公式；设数列满足：对任意的正整数都有且集合中有且仅有3个元素，试求实数的取值范围。