高一数学古典概型.pptx

大沥高级中学大沥高级中学 周艳芬周艳芬1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，、掷一枚质地均匀的硬币的试验，（1）可能出现几种不同的结果？）可能出现几种不同的结果？（2）哪一个面朝上的可能性较大？）哪一个面朝上的可能性较大？一样大！概率都等于一样大！概率都等于0.5 抛掷一只均匀的骰子一次。抛掷一只均匀的骰子一次。（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的共有几种？如果是有限的共有几种？（2）哪一个点数朝上的）哪一个点数朝上的可能性较大可能性较大？一样大一样大！像上面的像上面的“正面朝上正面朝上”、“正面朝下正面朝下”；出现；出现“1点点”、“2点点”、“3点点”、“4点点”、“5点点”、“6点点”这些随机事件这些随机事件叫做构成试验结果的叫做构成试验结果的基本事件基本事件。基本事件的特点：基本事件的特点：（1）在同一试验中，任何两个基本事件是）在同一试验中，任何两个基本事件是 的；的；互斥互斥几个基本事件的和。几个基本事件的和。（2）任何事件都可以表示成）任何事件都可以表示成例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图分析：分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。顺序，把所有可能的结果都列出来。我们一般用我们一般用列举法列举法列出所有列出所有基本事件的结果，画基本事件的结果，画树状图树状图是列是列举法的基本方法。举法的基本方法。一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？三个球，其中有多少个基本事件？刚才试验的结果有哪些特点？刚才试验的结果有哪些特点？(1)试验中所有可能出现的基本事件只有试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。有限性有限性等可能性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型我们将具有这两个特点的概率模型成为成为古典概率模型古典概率模型，简称，简称古典概型古典概型在古典概型下，如何计算随机事件出在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？现的概率？例如：在情景（二）中，如何计算例如：在情景（二）中，如何计算“出现偶数点出现偶数点”的概率呢？的概率呢？一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n,随机事件随机事件A A所包含的基本事件数为所包含的基本事件数为m m，我们就用，我们就用 来描述事件来描述事件A A出现的可能性大小，称它为事件出现的可能性大小，称它为事件A A的概的概率，记作率，记作P(A)P(A)，即有，即有例例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？概率是多少？解：解：设事件设事件A为为“选中的答案正确选中的答案正确”，从而由古典概，从而由古典概型的概率计算公式得：型的概率计算公式得：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？例例3 同时掷两个骰子，计算：同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是多少？的概率是多少？解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标种，我们把两个骰子标上记号上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 （2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有的结果有4种，分别为：种，分别为：（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为5的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，种，因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（2007年惠州高考模拟题）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？36种12种为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1，2）和（）和（2，1）的结果将没有区）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：别。这时，所有可能的结果将是：思考与探究思考与探究（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 (4,1)(3,2)1、古典概型下的概率如何计算？、古典概型下的概率如何计算？其中其中m表示事件表示事件A发生可能出现的结果数，发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果表示一次试验所有等可能出现的结果数数2、古典概型的两个基本特征是什么？、古典概型的两个基本特征是什么？试验结果具有有限性和等可能性试验结果具有有限性和等可能性1.书本书本 P.133页页 练习练习2从从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：牌，这张牌出现下列情形的概率：（1）是）是7 （2）不是）不是7 （3）是方片）是方片 （4）是）是J或或Q或或K （5）即是红心又是草花）即是红心又是草花 （6）比）比6大比大比9小小 （7）是红色）是红色 （8）是红色或黑色）是红色或黑色 2 2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为中的概率为_，小明没被选中的概率为，小明没被选中的概率为_。4.袋中有袋中有5个白球，个白球，n个红球，从中任意取一个球，个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为恰好红球的概率为,求求n的值。的值。3、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的的概率为概率为_。朝上的点数为奇数的概率为。朝上的点数为奇数的概率为_。朝上的点数为朝上的点数为0的概率为的概率为_，朝上的点数大于，朝上的点数大于3的概的概率为率为_。5、我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票万张（每张彩票2元）元）在这些彩票中，设置如下的奖项。在这些彩票中，设置如下的奖项。如果花如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？万元大奖的概率是多少？奖项（万元）奖项（万元）501584数量（个）数量（个）202020180.，.，1一个停车场有一个停车场有3个并排的车位，分别停放着个并排的车位，分别停放着“红旗红旗”，“捷达捷达”，“桑塔纳桑塔纳”轿车各一辆，则轿车各一辆，则“捷达捷达”车停在车停在“桑塔纳桑塔纳”车的右边的概率和车的右边的概率和“红旗红旗”车停在最左边的概车停在最左边的概率分别是率分别是2某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）人）（）共有多少种安排方法？）共有多少种安排方法？（）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？(1)12种种