2020-2021学年高中数学(人教A版选修2-2)效果检测-2.1.1-合情推理.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.给出下列推理:由A,B为两个不同的定点,动点P满足|PA|-|PB|=2a|AB|,得点P的轨迹为双曲线;由a1=1,an=3n-1(n2)求出S1,S2,S3,猜想出数列an的前n项和Sn的表达式;科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.其中是归纳推理的是()A. B. C. D.【解析】选B.由归纳推理的定义知只有为归纳推理.2.已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式S=12(底高)可推知扇形的面积S=.【解析】扇形的弧长类似于三角形的底边长,扇形的半径相当于三角形的底边上的高,可推想S=12lr.答案:12lr3.观看下列由火柴杆拼成的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成:通过观看可以发觉:第4个图形中,火柴杆有根;第n个图形中,火柴杆有根.【解析】第一个图形有4根,第2个图形有7根,第3个图形有10根,第4个图形有13根,猜想第n个图形有(3n+1)根.答案:13(3n+1)4.已知数列an的通项公式an=1(n+1)2(nN*),记f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-an),试计算f(1),f(2),f(3)的值,并推想出f(n)的表达式.【解析】由于a1=1(1+1)2=14,a2=19,a3=116,所以f(1)=1-a1=34,f(2)=(1-a1) (1-a2)=1-141-19=3489=23=46,f(3)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)=34891516=58,推想f(n)=n+22(n+1).关闭Word文档返回原板块