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2013—2020学年高二数学必修四导学案:2.3.1平面向量基本定理.docx

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资源描述

1、 课题: 2.3.1平面对量基本定理 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【学习目标】1、了解平面对量基本定理; 2、把握平面对量基本定理及其应用。【课前预习】1、共线向量基本定理一般地,对于两个向量,假如有一个实数,使_( ),那么与是共线向量;反之,假如与是共线向量,那么有且只有一个实数,使_。2、(1)火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。O (2)力的分解。(3)平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图,设是平面内两个不共线的向量,是平面内的任一向量。3、平面对量基本定理。4、基底,正交分解。思考:平面对量基本定理与前面所学的向量共线定理,在内

2、容和表述形式上有什么区分和联系?【课堂研讨】例1、如图,平行四边形的对角线和交于点,试用基底表示和。ABMDC例2、如图,质量为的物体静止地放在斜面上,斜面与水平面的夹角为,求斜面对物体的摩擦力。 例3、设是平面内的一组基底,若求证:三点共线。【学后反思】 课题: 2.3.1平面对量的基本定理班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【课堂检测】1、如图,已知向量,求作下列向量: (1) (2) 2、若是表示平面内全部向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是( )A、 B、 C、 D、 3、已知中,是的中点,用向量表示向量。4、设分别是四边形的对角线与的中点,并且不是共线向量,试用基底

3、表示向量。【课后巩固】1、设是不共线向量,若与共线,则实数2、中,若依次是的四等分点,则以为基底时,3、若,且三点共线,则实数_。4、设,四边形中,则四边形是_ABCDMN5、如图,是一个梯形,且,、分别是和中点,已知,试用表示和。6、设两个非零向量不共线。(1)假如,求证:三点共线。(2)试确定实数,使共线。7、如图,平行四边形中,点的坐标为,且。 (1)求点的坐标;y(2)若是的中点,与相交于点,求的坐标。xOCDEAB 课题: 2.3.1平面对量基本定理 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【学习目标】1、了解平面对量基本定理; 2、把握平面对量基本定理及其应用。【课前预习】1、共线向量

4、基本定理一般地,对于两个向量,假如有一个实数,使_( ),那么与是共线向量;反之,假如与是共线向量,那么有且只有一个实数,使_。2、(1)火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。O (2)力的分解。(3)平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图,设是平面内两个不共线的向量,是平面内的任一向量。3、平面对量基本定理。4、基底,正交分解。思考:平面对量基本定理与前面所学的向量共线定理,在内容和表述形式上有什么区分和联系?【课堂研讨】例1、如图,平行四边形的对角线和交于点,试用基底表示和。ABMDC例2、如图,质量为的物体静止地放在斜面上,斜面与水平面的夹角为

5、,求斜面对物体的摩擦力。 例3、设是平面内的一组基底,若求证:三点共线。【学后反思】 课题: 2.3.1平面对量的基本定理班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【课堂检测】1、如图,已知向量,求作下列向量: (1) (2) 2、若是表示平面内全部向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是( )A、 B、 C、 D、 3、已知中,是的中点,用向量表示向量。4、设分别是四边形的对角线与的中点,并且不是共线向量,试用基底表示向量。【课后巩固】1、设是不共线向量,若与共线,则实数2、中,若依次是的四等分点,则以为基底时,3、若,且三点共线,则实数_。4、设,四边形中,则四边形是_ABCDMN5、如图,是一个梯形,且,、分别是和中点,已知,试用表示和。6、设两个非零向量不共线。(1)假如,求证:三点共线。(2)试确定实数,使共线。7、如图,平行四边形中,点的坐标为,且。 (1)求点的坐标;y(2)若是的中点,与相交于点,求的坐标。xOCDEAB

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