2020年人教A版数学文(广东用)课时作业：2.4指-数-函-数.docx

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课时提升作业(七)
一、选择题
1.函数y=（a＞1）的图象的大致外形是( )

2.（2021·韶关模拟）设a=22.5，b=2.50，c=（）2.5，则a，b，c的大小关系
是( )
(A)a＞c＞b (B)c＞a＞b
(C)a＞b＞c (D)b＞a＞c
3.设函数f（x）=若f（x）是奇函数，则g（2）的值是( )
(A) (B)-4 (C) (D)4
4.(2021·郑州模拟)已知函数f（x）=2x-2，则函数y=|f（x）|的图象可能是( )

5.函数y=()的值域为( )
(A)［，+∞) (B)(-∞,］
(C)(0,］ (D)(0,2］
6.（2021·汕头模拟）已知函数f(x)=|2x-1|,a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，则下列结论中，必成立的是( )
(A)a＜0,b＜0,c＜0 (B)a＜0,b≥0,c＞0
(C)2-a＜2c (D)2a+2c＜2
7.若函数f(x)=(a+)cos x是奇函数，则常数a的值等于( )
(A)-1 (B)1 (C) (D)
8.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是( )
(A)（-1,+∞） (B)(-∞,1)
(C)(-1,1) (D)(0,2)
9.若函数f（x）=a|2x-4|（a＞0，a≠1）满足f（1）=，则f（x）的单调递减区间是( )
(A)（-∞，2］ (B)［2，+∞）
(C)［-2，+∞） (D)（-∞，-2］
10.（力气挑战题）设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有( )
(A)f()＜f()＜f()
(B)f()＜f()＜f()
(C)f()＜f()＜f()
(D)f()＜f()＜f()

二、填空题
11.若x＞0，则=_________.
12.（2021·阳江模拟）a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8，则a,b,c从大到小的挨次是__________.
13.（2021·杭州模拟）已知0≤x≤2，则y=-3·2x+5的最大值为________.
14.（力气挑战题）设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)+f(-x)=0；②f(x)=f(x+2)；③当0≤x≤1时，f(x)=2x-1，则f()+f(1)+f()+f(2)
+f()=________.
三、解答题
15．（2021·广州模拟）已知函数f(x)=
(1)若f(x)=2，求x的值.
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈［1,2］恒成立，求实数m的取值范围.

答案解析
1.【解析】选B.y=故选B.
2.【解析】选C.b=2.50=1,c=()2.5=2-2.5,则2-2.5＜1＜22.5，即c＜b＜a.
3.【解析】选A.当x＜0时，f（x）=2x，∴f（-2）=
又f（x）是奇函数，∴f（-2）=-f（2）=
∴f（2）=
又g（2）=f（2），∴g（2）=
4.【解析】选B.|f(x)|=|2x-2|=
易知函数y=|f（x）|的图象的分段点是x=1，且过点（1，0），（0，1），又
|f(x)|≥0，故选B.
【误区警示】本题易误选A或D，毁灭错误的缘由是误以为y=|f(x)|是偶函数.
5.【解析】选A.∵2x-x2=-(x-1)2+1≤1,
又y=()t在R上为减函数，
∴y=()≥()1=,即值域为［,+∞).
6.【解析】选D.作出函数f(x)=|2x-1|的图象，如图，由图知，若a＜b＜c,且f(a)＞f(c)＞f(b),则a＜0,c＞0，b可大于0，也可小于0.又f(a)＞f(c)得|2a-1|＞|2c-1|，即1-2a＞2c-1,因此2a+2c＜2.
7.【解析】选D.设g(x)=a+,t(x)=cos x，
∵t(x)=cos x为偶函数，而f(x)=(a+)cos x为奇函数，∴g(x)=a+为奇函数，
又∵g(-x)=
∴对定义域内的一切实数都成立，解得：a=
8.【解析】选C.由于函数y=|2x-1|在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间（k-1,k+1）内不单调,所以有k-1＜0＜k+1,解得-1＜k＜1.
9.【解析】选B.由f（1）=得a2=
∴a=或a=-（舍）.
即f（x）=（）|2x-4|，由于y=|2x-4|在（-∞，2］上单调递减，在［2，+∞）上单调递增，所以f（x）在（-∞，2］上单调递增，在［2，+∞）上单调递减，故选B.
10.【思路点拨】依据f（x）的图象关于直线x=1对称可得f（x）=f（2-x），由此可把f（），f（）转化为［1，+∞）上的函数值.
【解析】选B.由已知条件可得f(x)=f(2-x).
∴f()=f(),f()=f().
又f(x)=3x-1在［1,+∞)上递增,
∴f()＞f()＞f().
即f()＞f()＞f().
【方法技巧】比较具有对称性、奇偶性、周期性函数的函数值大小的方法：
（1）单调性法：先利用相关性质,将待比较函数值调整到同一单调区间内，然后利用该函数在该区间上的单调性比较大小.
（2）图象法：先利用相关性质作出函数的图象,再结合图象比较大小.
11.【解析】原式=+4=-23.
答案：-23
12.【解析】∵指数函数y=0.8x在定义域上是减函数，
∴1=0.80＞0.80.7＞0.80.9＞0,
而指数函数y=1.2x在定义域上是增函数，
∴1.20.8＞1.20=1,
∴1.20.8＞1＞0.80.7＞0.80.9，即c＞a＞b.
答案：c＞a＞b
13.【解析】令t=2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4.
又y=22x-1-3·2x+5,
∴y=t2-3t+5=(t-3)2+
∵1≤t≤4,∴t=1时，
答案：
14.【思路点拨】依据条件先探究函数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解.
【解析】依题意知：函数f(x)为奇函数且周期为2，
∴f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()
=f()+f(1)-f()+f(0)+f()
=f()+f(1)+f(0)
=2-1+21-1+20-1
=
答案：
15．【解析】(1)当x＜0时，f(x)=0;
当x≥0时，f(x)=
由条件可知=2,即22x-2·2x-1=0,
解得2x=1±.
∵2x＞0,∴x=log2(1+).
(2)当t∈［1,2］时，2t(22t-)+m(2t-)≥0,
即m(22t-1)≥-(24t-1).
∵22t-1＞0,∴m≥-(22t+1).
∵t∈［1,2］,∴-(1+22t)∈［-17,-5］,
故m的取值范围是［-5，+∞).

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