2020-2021学年北师大版高中数学必修4：第二章-平面向量-单元同步测试.docx

阶段性检测卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共有10个小题，每小题5分，共50分)1.，化简后等于()A3 B.C. D.解析.答案B2若a(1,2)，b(3,1)，则2ab()A(5,3) B(5,1)C(1,3) D(5，3)解析2ab2(1,2)(3,1)(2,4)(3,1)(5,3)答案A3若平面对量b与a(1，2)的夹角为180，且|b|3，则b等于()A(3,6) B(3，6)C(6，3) D(6,3)解析设ba(0)，b(，2)，又|b|3，5245，3，又0，即m.且A，B，C不共线，m，综上，m的取值范围是.20(13分)已知向量m(1,1)，向量n与向量m的夹角为，且mn1.(1)求向量n；(2)设向量a(1,0)，向量b(cosx，sinx)，其中xR，若na0，试求|nb|的取值范围解(1)令n(x，y)，则或n(1,0)或n(0，1)(2)a(1,0)，na0.n(0，1)nb(cosx，sinx1)|nb|.1sinx1，0|nb|2.|nb|的取值范围是0,221(13分)在ABCD中，A(1,1)，(6,0)，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.(1)若(3,5)，求点C的坐标；(2)当|时，求点P的轨迹解(1)设点C的坐标为(x0，y0)，又(3,5)(6,0)(9,5)，即(x01，y01)(9,5)，x010，y06，即点C(10,6)(2)由三角形相像，不难得出2，设P(x，y)，则(x1，y1)(6,0)(x7，y1)333(3(x1)，3(y1)(6,0)(3x9,3y3)，|，ABCD为菱形，ACBD，即(x7，y1)(3x9,3y3)0，即(x7)(3x9)(y1)(3y3)0，x2y210x2y220(y1)(x5)2(y1)24(y1)故点P的轨迹是以(5,1)为圆心，2为半径的圆去掉与直线y1的两个交点