2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题一-第二讲-平面向量、解三角形4-【自主学习】.docx

第2讲　平面对量、解三角形

(本讲对应同学用书第4~7页)

1. (必修4 P73习题16改编)设D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点,且AF=AB,BD=BC,CE=CA.若记=m,=n,则=　　　　,=　　　　,=　　　　.(用m,n表示)
【答案】　-m-n　m+n　m-n
【解析】　=++=--=(m+n)-m-n=-m-n,同理可得=m+n,=m-n.

2. (必修5 P11习题6改编)在△ABC中,若A=60°,b=1,面积为,则边长c=　　　　. 
【答案】　4

3. (必修5 P16习题1(3)改编)已知a=7,b=4,c=,则最小的内角等于　　　　. 
【答案】　
【解析】　最小的内角为C,由余弦定理可得cos C==,所以C=.

4. (必修4 P80例5改编)已知向量a=(1,0),b=(2,1),当k=　　　　时,向量ka-b 与 a+3b 平行. 
【答案】　-
【解析】　由已知得 a,b 不平行,由于向量 ka-b 与 a+3b 平行,故=,即k=-.

5. (必修4 P89习题16改编)设 a,b 是两个非零向量,若(a+3b)⊥(7a-5b),且(a-4b)⊥(7a-2b),则a与 b的夹角为　　　　. 
【答案】　60°
【解析】　由已知得所以a2=b2=2a·b,从而cos<a,b>==,故a与b的夹角是60°.