2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题一-第二讲-平面向量、解三角形4-【检测与评估】.docx

第2讲平面对量、解三角形一、填空题1. 已知向量a,b满足a+2b=(2,-4),3a-b=(-8,16),那么向量a,b的夹角的大小为.2. (2022苏北四市调研)在ABC中,AB=3,A=120,且ABC的面积为,则BC=.3. (2021山东卷)已知向量与的夹角为120,且|=3,|=2.若=+,且,则实数的值为.4. (2022北京卷)在ABC中,a=1,b=2,cosC=,则c=,sinA=.5. (2022苏州、无锡、常州、镇江调研)如图,在ABC中,BO为AC边上的中线,=2,设,若=+(R),则的值为.(第5题)6. 在锐角三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若+=6cosC,则+=.7. 设E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点,|=3,|=6,则=. 8. (2021苏北四市模拟)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD为BC边上的高且AD=BC,则+的取值范围是.二、 解答题9. (2021新课标全国卷)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1) 求角B的大小;(2) 若b=2,求ABC面积的最大值.10. (2022苏州模拟)在ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+c=b.(1) 求角A的大小;(2) 若a=,b=4,求c的大小.11. (2022陕西卷)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.(1) 若a,b,c成等差数列,求证:sinA+sinC=2sin(A+C);(2) 若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB的值.