2020—2021学年高三数学附加题：训练17.docx

高三数学附加题训练17
1. （1）求矩阵A=的逆矩阵； （2）利用逆矩阵学问解方程组．

2.已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为
．（I）求圆心C的直角坐标；（II）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

3. (1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?
(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求拿的分布列及其数学期望E (S).

图一
图二

4. 如图，在棱长为1的正方体中，E,F分别为和的中点．
（1）求异面直线和所成的角的余弦值；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）若点在正方形内部或其边界上，且平面，求的最大值、最小值．