【2021高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习：1.1.docx

第一章 1.1 第1课时高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1已知集合M1,2,3，N2,3,4，则()AMNBNMCMN2,3 DMN1,4答案C解析由已知得MN2,3，C正确，易知A、B、D错误，故选C.2若集合Ax|lg(x2)1，集合Bx|2x8，则AB() A(1,3) B(1,12)C(2,12) D(2,3)答案D 解析由lg(x2)1得0x210，即2x12；由2x8得1x3.所以AB(2,3)3已知全集UR，集合Ax|0x9，xR，Bx|4x4，xZ，则图中的阴影部分表示的集合中所含元素的个数为()A5个 B4个C3个 D无穷多个答案B解析由题意可得B3，2，1,0,1,2,3，图中阴影部分表示的集合为UAB，所以UAB3，2，1,0，阴影部分表示的集合所含元素的个数为4.4若全集UR，集合Ax|x10，则(UA)B()A Bx|x1Cx|x1或x2答案B解析由于Ax|x10x|x0x|x1或x15集合Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则下列关系中正确的是()AM P BPMCMP DMP且PM答案A解析Px|x1(a2)2，aN*，当a2时，x1，而M中无元素1，P比M多一个元素6设集合Ax|a1xa1，xR，集合Bx|x2b，xR，若AB，则实数a，b必满足()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3答案D 解析AB，b2a1或2ba1ba3或ba3，即|ba|3.选D7已知集合A，B，则AB()A(0,2) B0,2C0,2 D0,1,2答案D解析Ax|2x2，xR，Bx|0x16，xZ，ABx|0x2，xZ0,1,2，故选D.二、填空题8已知集合A、B与集合AB的对应关系如下表：A1,2,3,4,51,0,14,8B2,4,6,82，1,0,14，2,0,2AB1,3,6,5,822,0,2,8若A2009,0,2010，B2009,0,2011，试依据图表中的规律写出AB_.答案2010,20119已知集合Ax|x|a，a0，集合B2，1,0,1,2，且AB1,0,1，则a的取值范围是_答案1,2)解析Ax|axa，依据题意可知1a2.10设集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定义A*B(x，y)|xAB，yAB，则A*B中元素的个数为_答案10解析由题知，AB0,1，AB1,0,1,2,3，所以满足题意的实数对有(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，共10个，即A*B中的元素有10个11设集合A、B都是U1,2,3,4的子集，已知(UA)(UB)2，(UA)B1，且AB，则A_.答案3,4解析依据题意画出韦恩图，得A3,412若规定Ea1，a2，a10的子集ai1，ai2，ain为E的第k个子集，其中k2 i112 i212in1，则(1)a1，a3是E的第_个子集；(2)E的第11个子集为_答案5a1，a2，a5，a7，a8解析此题是一个创新试题，定义了一个新的概念(1)依据k的定义，可知k2112315；(2)此时k11，是个奇数，所以可以推断所求子集中必含元素a1，又24大于11，故所求子集不含a5，a6，a10.然后依据2j(j1,2，4)的值易推导所求子集为a1，a2，a4三、解答题13已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9AB；(2)9AB.答案(1)a5或a3(2)a3解析(1)9AB且9B，9A.2a19或a29.a5或a3.而当a3时，a51a2，故舍去a5或a3.(2)9AB，9AB.a5或a3.而当a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,99，故a5舍去a3.讲评9AB与9AB意义不同，9AB说明9是A与B的一个公共元素，但A与B允许有其他公共元素而9AB说明A与B的公共元素有且只有一个9.14已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若ABA，求实数m的取值范围答案m(，3解ABA，BA.又Ax|2x5，当B时，由m12m1，解得m2.当B时，则解得2m3.空集在以下两种状况下简洁遗忘：在以方程的根、不等式的解为元素构成的集合中，方程或不等式无解时的状况简洁漏掉；在ABB、ABA中，简洁忽视A的状况综上可知，m(，315已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若ABx|3x4，求a的取值范围答案(1)a2(2)a或a4(3)3解析Ax|x26x80，Ax|2x4(1)当a0时，Bx|ax3a，应满足a2，当a0时，Bx|3axa，应满足aa2时，AB.(2)要满足AB，当a0时，Bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4当a0时，Bx|3axa，a2或a.a0时成立验证知当a0时也成立综上所述，a或a4时，AB.(3)要满足ABx|3x4，明显a0且a3时成立，此时Bx|3x9，而ABx|3x4，故所求a的值为3.拓展练习自助餐1原创题)设f：xx2是集合A到集合B的映射，假如B1,2，那么AB等于()A B1C或2 D或1答案D解析由题意得，集合A与1对应的元素是1或1，与2对应的元素是或，所以，集合A与集合B至多有一个公共元素1，AB或1，故选D.2若集合Ax|x1，Bx|x24，则AB_.答案x|1x2解析Bx|2x2，ABx|1x23设全集UZ，集合Px|x2n，nZ，Qx|x4m，mZ，则U等于()APQ B(UP)QCP(UQ) D(UP)(UQ)答案C4设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有_(1)ABA (2)UAB(3)UAUB (4)AUBU答案(1)(2)(3)(4)解析由韦恩图知(1)(2)(3)(4)均正确5设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.答案3解析依题意得A0,3，因此有03m，m3.老师备选题1设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_答案1解析由题意知，a243，故a23，即a1，阅历证，a1符合题意，a1.2设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则N(UM)()A1,3 B1,5C 3,5 D4,5答案C3已知全集UR，集合M和N的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A3个B2个C1个D无穷多个答案B解析Mx|2x12x|1x3，N1,3,5，MN1,3故阴影部分共2个元素4设S为复数集C的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：集合Sabi|a，b为整数，i为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则确定有0S；封闭集确定是无限集；若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出全部真命题的序号)答案解析对，当a，b为整数时，对任意x，yS，xy，xy，xy的实部与虚部均为整数；对，当xy时，0S；错，当S0时，是封闭集，但不是无限集；错，设S0T，T0,1，明显T不是封闭集因此，真命题为.5设A、B、U均为非空集合，且满足ABU，则下列各式中错误的是()A(UA)BU B(UA)(UB)UCA(UB) D(UA)(UB)UB答案B解析方法一：具体化法设A1，B1,2，U1,2,3然后逐一检验方法二：利用韦恩图6设Ax|x28x150，Bx|ax10若BA，求由实数a的全部可能的值组成的集合，并写出它的全部非空真子集解析首先化简集合A3,5，由BA，Bx|ax10得：若B，则a0；若B，则a0，这时有3或5，即a或.综上所述，由实数a的全部可能的值组成的集合为0，其全部的非空真子集为0，0，0，