2020-2021学年高中数学人教版通用选修2-2双基限时练2.docx

双基限时练(二)1当自变量x由x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量的比是函数()A在区间x0，x1上的平均变化率B在x1处的导数C在区间x0，x1上的导数D在x处的平均变化率解析由平均变化率的定义知选A.答案A2对于函数f(x)c(c为常数)，则f(x)为()A0B1Cc D不存在解析f(x) 0.答案A3yx2在x1处的导数为()A2x B2C2x D1解析y(1x)2122x(x)2，2x.f(1) (2x)2.答案B4在导数的定义中，自变量的增量x满足()Ax0Cx0 Dx0解析x可正、可负，就是不能为0，因此选D.答案D5一物体运动满足曲线方程s4t22t3，且s(5)42(m/s)，其实际意义是()A物体5秒内共走过42米B物体每5秒钟运动42米C物体从开头运动到第5秒运动的平均速度是42米/秒D物体以t5秒时的瞬时速度运动的话，每经过一秒，物体运动的路程为42米解析由导数的物理意义知，s(5)42(m/s)表示物体在t5秒时的瞬时速度故选D.答案D6假如质点A按规律s3t2运动，那么在t3时的瞬时速度为_解析y3(3t)233218t3(t)2，s(3) (183t)18.答案187设函数f(x)满足 1，则f(1)_.解析 f(1)1.答案18函数f(x)x21在x1处可导，在求f(1)的过程中，设自变量的增量为x，则函数的增量y_.解析yf(1x)f(1)(1x)21(121)2x(x)2.答案2x(x)29已知f(x)ax22，若f(1)4，求a的值解yf(1x)f(1)a(1x)22(a122)2axa(x)2，f(1) (2aax)2a4.a2.10已知函数f(x)138xx2，且f(x0)4，求x0的值解yf(x0x)f(x0)138(x0x)(x0x)2(138x0x)8x2x0x(x)2.f(x0) (82x0x)82x0，又f(x0)4，82x04，x03.11在自行车竞赛中，运动员的位移与竞赛时间t存在关系s(t)10t5t2(s的单位是m，t的单位是s)(1)求t20，t0.1时的s与；(2)求t20时的速度解(1)当t20，t0.1时，ss(20t)s(20)10(200.1)5(200.1)2(10205202)12050.0121.05.210.5.(2)由导数的定义知，t20时的速度即为v (5t1010t)1010t101020210(m/s)12若一物体运动方程如下(位移：m，时间：s)s求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度解(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在t3,5上的平均速度为24(m/s)(2)求物体的初速度为v0，即求物体在t0时瞬时速度物体在t0四周的平均速度为3t18，物体在t0处的瞬时速度为 (3t18)18(m/s)即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率物体在t1四周的平均速度变化为3t12，物体在t1处的瞬时变化率为 (3t12)12(m/s)即物体在t1时的瞬时速度为12 m/s.