1、河北正定中学高一其次学期第一次数 学 试 题一、选择题1已知集合，则=（ ）A B C D2设等差数列的前项和为,若,则等于（ ）A18 B36 C45 D603已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B C D4设等比数列的前项和为.若，则（ ）A31 B32 C63 D645将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A. B. C. D.6已知向量和的夹角为1200，则（ ）A. B. C.4 D.7已知的部分图象如图所示，则的表 达式为()A BC D8等差数列，的前项和分别为，若，则（ ）A B C D9已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A
2、1 B C D. 10在中，若，则的值为（ ）A. B. C. D.11某人为了观看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并商定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2010年5月10日将全部存款和利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（ ）A. B.C.D.12数列满足，且对任意的，都有，则()A. B. C. D.二、填空题13若tan=3，则的值等于 .14. 数列的前项的和，则 .15若函数有最大值，则实数的取值范围是 . 16设等比数列的前项和为，若成等差数列 ，且，其中，则的值为 三、解答题17已知集合（1）当时，求集合；（2
3、）若，且，求实数的取值范围 18.已知数列是公差为2的等差数列，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值.19在中，、分别是角、的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.20数列满足（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和21设函数， （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）若时，求函数的最大值，并指出取何值时，函数取得最大值22设函数对任意，都有，当时， （1）求证：是奇函数;（2）试问：在时，是否有最大值？假如有，求出最大值，假如没有，说明理由.（3）解关于的不等式BCACA DBBAD DB13. 6 14
4、. 15. 16.12917.（1）时，解不等式得：，则；（2）时，不等式的解为：；，；故实数的取值范围为 18.解：（1）由于是与的等比中项，所以。 2分由于数列是公差为2的等差数列，所以， 4分解得。 6分所以。 8分（2）解，即，得， 10分故数列的前3项大于零，第4项等于零，以后各项均小于零。所以，当或时，取得最大值。 11分。所以的最大值为12。 13分19.（1）由正弦定理得将上式代入已知即 即 为三角形的内角，. （2）将代入余弦定理得， .20.（1）取倒数得： ，两边同乘以得： 所以数列是以为首项，以1为公差的等差数列（2）即（3）由题意知：则前n项和为：由错位相减得：，21.（1）所以：由于：所以单调递增区间为：（2）由于：当时，所以22. （1）设可得，设，则所以为奇函数.（2）任取，则，又所以所以为减函数.那么函数最大值为，所以函数最大值为.（3）由题设可知即可化为即，在R上为减函数，即，则解集为，则解集为，则解集为
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