2021高中数学(人教A版)选修2-3课时作业7.docx

课时作业(七)
1．若C＝10，则n的值为(　　)
A．10　　　　　　　　　　　 B．5
C．3 D．4
答案　B
2．若C＝C，则x的值为(　　)
A．2 B．4
C．4或2 D．3
答案　C
3．C＋C＋C＋C＋…＋C的值为(　　)
A．C B．C
C．C D．C
答案　D
解析　C＋C＋C＋C＋…＋C＝C＋C＋C＋C＋…＋C＝C＋C＋C＋…＋C＝…＝C＝C.
4．下列各式中与组合数C(n≠m)相等的是(　　)
A.·C B.·C
C．C D.
答案　B
解析　∵C＝·
＝＝C，故选B.
5．集合A＝{x|x＝C，n是非负整数}，集合B＝{1,2,3,4}，则下列结论正确的是(　　)
A．A∪B＝{0,1,2,3,4} B．BA
C．A∩B＝{1,4} D．AB
答案　C
6．下列各式中正确的个数是(　　)
①C＝C；②C＋C＝C；
③＝C.
A．0 B．1
C．2 D．3
答案　C
7．C·A÷A的值是(　　)
A．1 B．C
C．A D．以上都不对
答案　A
解析　C·A÷A
＝·m！÷[2 014×2 013×…×(2 014－m＋1)]＝1.
8．组合数C(n>r≥1，n、r∈Z)恒等于(　　)
A.C B．(n＋1)(r＋1)C
C．nrC D.C
答案　D
9．在直角坐标系xOy平面上，平行直线x＝n(n＝0、1、2、3、4、5)与平行直线y＝n(n＝0、1、2、3、4、5)组成的图形中，矩形共有(　　)
A．25个 B．36个
C．100个 D．225个
答案　D
解析　C·C＝225.
10．平面上有12个点，其中没有3个点在一条直线上，也没有4个点共圆，过这12个点中的每三个共圆，共可作圆(　　)
A．220个 B．210个
C．200个 D．1 320个
答案　A
解析　不在同始终线上的任意三点可以确定一个圆，因此可以确定C＝＝220个圆．
11．某施工小组有男工7人，女工3人，选出3人中有女工1人，男工2人的不同选法有(　　)
A．C310种 B．A310种
C．A27A13种 D．C27C13种
答案　D
12．计算C＋C＋C＝________.
答案　120
13．(1)设集合A＝{a，b，c，d，e}，则集合A的子集中含有3个元素的有________个．
(2)某铁路线上有5个车站，则这条线上共需预备______种车票．________种票价．
(3)2021年元旦期间，某班10名同学互送贺年卡，表示新年的祝愿，则贺年卡共有________张．
答案　(1)C＝10(个)
(2)A＝20(种)　C＝10(种)
(3)A＝90(张)
解析　(1)由于本问题与元素挨次无关，故是组合问题．
(2)由于甲站到乙站，与乙站到甲站车票是不同的，故是排列问题，但票价与挨次无关，甲站到乙站，与乙站到甲站是同一种票价，故是组合问题．
(3)甲写给乙贺卡，与乙写给甲贺卡是不同的，所以与挨次有关，是排列问题．
14．解不等式：(1)C>C；　(2)－<.
解析　(1)∵C>C，
∴⇒
⇒⇒
∵n∈N*，∴n＝6、7、8、9，∴n的集合为{6,7,8,9}．
(2)由－<
，
可得n2－11n－12<0，解得－1<n<12.
又n∈N*，且n≥5，∴n∈{5,6,7,8,9,10,11}．
15．平面内有10个点，其中任何3个点不共线，
(1)以其中任意2个点为端点的线段有多少条？
(2)以其中任意两个点为端点的有向线段有多少条？
(3)以其中任意三个点为顶点的三角形有多少个？
答案　(1)45条　(2)90条　(3)120个
►重点班选做题
16．甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有(　　)
A．36种 B．48种
C．96种 D．192种
答案　C
解析　甲选2门有C种选法，乙选3门有C种选法，丙选3门有C种选法．∴共有C·C·C＝96(种)选法．
17．从6名女生，4名男生中，按性别接受分层抽样的方法抽取5名同学组成课外小组，则不同的抽取方法种数为(　　)
A．C·C B．C·C
C．C D．A·A
答案　A
解析　依据分层抽样的概念知，须从6名女生中抽取3名女生，从4名男生中抽取2名男生，则不同的抽取方法种数为CC.
18．编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五位座位，其中有且只有两个人的编号与座位号全都的坐法有________种．
答案　20
解析　五个人有两个人的编号与座位号相同，此两人的选法共有C，假如编号1、2号人坐的号为1、2，其余三人的编号与座号不同，共有2种坐法．
∴符合题意的坐法有2×C＝2×10＝20(种)．